Условие задачи:

В воде плавает шар, погрузившись на 2/3 объема. Определите плотность материала шара.

Задача №3.3.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V_{п}=\frac{2}{3}V$, $\rho-?$

Решение задачи:

Запишем условие плавания тела:

$${F_А} = mg\;\;\;\;(1)$$

Силу Архимеда $F_А$, действующую на погруженную часть шара, находят по такой формуле:

$${F_А} = {\rho _в}g{V_п}\;\;\;\;(2)$$

Массу шара $m$ распишем как произведение плотности $\rho$ его материала на весь объем $V$:

$$m = \rho V\;\;\;\;(3)$$

Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):

$${\rho _в}g{V_п} = \rho Vg$$

$${\rho _в}{V_п} = \rho V$$

По условию $V_{п}=\frac{2}{3}V$, поэтому:

$${\rho _в} \cdot \frac{2}{3}V = \rho V$$

$$\rho  = \frac{2}{3}{\rho _в}$$

Плотность воды $\rho_в$ равна 1000 кг/м³, поэтому плотность материала шара $\rho$ равна:

$$\rho  = \frac{2}{3} \cdot 1000 = 666,7\;кг/м^3$$

Ответ: 666,7 кг/м³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.5 Цилиндр высотой 40 см плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. Определить
3.3.7 В стакане, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Как изменится давление
3.3.8 В цилиндрический сосуд с водой, с площадью дна 150 см2, опускают тело массой 1 кг