Условие задачи:

В воде плавает шар, погрузившись на 2/3 объема. Определите плотность материала шара.

Задача №3.3.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_{п}=\frac{2}{3}V\), \(\rho-?\)

Решение задачи:

Запишем условие плавания тела:

\[{F_А} = mg\;\;\;\;(1)\]

Силу Архимеда \(F_А\), действующую на погруженную часть шара, находят по такой формуле:

\[{F_А} = {\rho _в}g{V_п}\;\;\;\;(2)\]

Массу шара \(m\) распишем как произведение плотности \(\rho\) его материала на весь объем \(V\):

\[m = \rho V\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в равенство (1):

\[{\rho _в}g{V_п} = \rho Vg\]

\[{\rho _в}{V_п} = \rho V\]

По условию \(V_{п}=\frac{2}{3}V\), поэтому:

\[{\rho _в} \cdot \frac{2}{3}V = \rho V\]

\[\rho  = \frac{2}{3}{\rho _в}\]

Плотность воды \(\rho_в\) равна 1000 кг/м³, поэтому плотность материала шара \(\rho\) равна:

\[\rho  = \frac{2}{3} \cdot 1000 = 666,7\;кг/м^3\]

Ответ: 666,7 кг/м³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.5 Цилиндр высотой 40 см плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. Определить
3.3.7 В стакане, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Как изменится давление
3.3.8 В цилиндрический сосуд с водой, с площадью дна 150 см2, опускают тело массой 1 кг