Условие задачи:

Вольтметр с внутренним сопротивлением 3 кОм, включенный в городскую осветительную сеть, показал напряжение 125 В. При включении вольтметра в сеть через сопротивление $R$ его показания уменьшились до 115 В. Найти это сопротивление.

Задача №7.5.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$R_v=3$ кОм, $U=125$ В, $U_0=115$ В, $R-?$

Решение задачи:

При первом включении без дополнительного сопротивления вольтметр показал напряжение сети $U$.

Теперь рассмотрим подключение вольтметра с дополнительным сопротивлением. Так как вольтметр и дополнительное сопротивление соединены последовательно, то через них течет одинаковый ток $I$. Напряжение на вольтметре согласно условию задачи равно $U_0$, тогда на дополнительном сопротивлении напряжение будет равно $\left( {U — {U_0}} \right)$, где $U$ — напряжение сети. Запишем дважды закон Ома для участка цепи:

$$\left\{ \begin{gathered} I = \frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} \hfill \\ I = \frac{{U — {U_0}}}{{R}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Тогда, очевидно, имеем:

$$\frac{{{U_0}}}{{{R_v}}} = \frac{{U — {U_0}}}{R}$$

В итоге получим такую формулу для расчета сопротивления $R$:

$$R = {R_v}\frac{{U — {U_0}}}{{{U_0}}}$$

Подставим численные данные задачи в эту формулу и посчитаем ответ:

$$R = 3 \cdot {10^3} \cdot \frac{{125 — 115}}{{115}} = 260,9\;Ом$$

Ответ: 260,9 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.18 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.20 Если подключить к гальванометру шунт 100 Ом, вся шкала соответствует току во внешней цепи
7.5.21 Стрелка миллиамперметра отклоняется до конца шкалы, если через миллиамперметр идет ток