Условие задачи:
Высота свободного падения молота 2,5 м. Определить его скорость в момент удара о сваю.
Задача №1.4.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(h=2,5\) м, \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Задачу можно решить двумя способами. Я покажу оба способа. Это делается для того, чтобы Вы поняли, что задачи могут решаться несколькими способами, и важно выбирать наиболее быстрый. Хотя, конечно же, нужно уметь решать всеми.
Первый способ — длинный.
Запишем уравнение движение молота:
\[oy:y = \frac{{g{t^2}}}{2}\]
Когда переменная времени \(t\) станет равной времени падения, координата \(y\) станет равной высоте полета \(h\).
\[h = \frac{{g{t^2}}}{2}\;\;\;\; (1) \]
Выразим из выражения (1) время движения:
\[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}\;\;\;\; (2)\]
Также запишем уравнение скорости молота:
\[oy:\upsilon = gt\;\;\;\; (3)\]
Опять же, когда переменная \(t\) станет равной времени полета, то скорость станет равной скорости удара о землю.
Подставим (2) в (3), в итоге получим:
\[\upsilon = g\sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2{g^2}h}}{g}} = \sqrt {2gh} \]
Теперь сосчитаем численный ответ:
\[\upsilon = \sqrt {2 \cdot 10 \cdot 2,5} = 7,07\; м/с = 25,5\; км/ч \]
Второй способ — короткий.
В кинематике есть формула без времени, выглядит она так:
\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2gh\]
Так как тело падает свободно, то его начальная скорость \(\upsilon_0\) равна нулю. Выразив конечную скорость \(\upsilon\), мы видим, что получили такую же формулу.
\[\upsilon = \sqrt {2gh} \]
Результат расчета, естественно, будет таким же, поскольку одинаковы итоговые формулы.
Ответ: 25,5 км/ч.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.4.1 Высота Исаакиевского собора в Ленинграде 101,8 м. Определить время
1.4.3 На какую высоту поднимется тело, брошенное вертикально вверх
1.4.4 Тело брошено вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через какое время
у меня 7 получился
Да, действительно, в м/с ответ примерно равен 7
Кинетическая энергия — потенциальная равно ноль . И находим скорость в момент удара об землю
Верно, можно решать и так.
Решите коротким способом я решил у меня получилось 7 м/с. Проверьте ответ с коротким ответом. Есть ещё третий способ нахождения.
Вот в чем смысл писать комментарий, что есть третий способ решения, но не указать его?