Условие задачи:

Аквариум наполнен доверху водой. С какой средней силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см?

Задача №3.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=50\) см, \(h=30\) см, \(P_{ст}-?\)

Решение задачи:

Так как давление — это сила, действующая на единицу площади, то искомую силу \(P_{ст}\) можно найти по формуле:

\[{P_{ст}} = {p_{ст}}{S_{ст}}\;\;\;\;(1)\]

Давление воды линейно зависит от давления: на уровне поверхности оно равно нулю, на уровне дна аквариума — величине \(\rho gh\). Поэтому среднее давление на стенку аквариума можно найти таким образом:

\[{p_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}\;\;\;\;(2)\]

Так как аквариум заполнен доверху, то площадь боковой стенки, на которую давит вода, равна:

\[{S_{ст}} = ah\;\;\;\;(3)\]

Подставим (2) и (3) в (1), получим:

\[{P_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}ah\]

\[{P_{ст}} = \rho g\frac{{a{h^2}}}{2}\]

Переведем геометрические размеры аквариума в систему СИ:

\[50\;см = \frac{{50}}{{100}}\;м = 0,5\;м\]

\[30\;см = \frac{{30}}{{100}}\;м = 0,3\;м\]

Численно сила давления на стенку аквариума равна:

\[{P_{ст}} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{{0,5 \cdot {{0,3}^2}}}{2} = 225\;Н\]

Ответ: 225 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.4 Аквариум имеет форму куба со стороной 0,6 м. До какой высоты следует налить в него
3.2.6 В сосуд, имеющий форму прямоугольной призмы, шириной 15 см и длиной 35 см налита
3.2.7 На сколько отличается давление столбика ртути высотой 10 мм от давления столбика