Условие задачи:

Аквариум наполнен доверху водой. С какой средней силой давит вода на стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см?

Задача №3.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=50\) см, \(h=30\) см, \(P_{ст}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как давление — это сила, действующая на единицу площади, то искомую силу \(P_{ст}\) можно найти по формуле:

\[{P_{ст}} = {p_{ст}}{S_{ст}}\;\;\;\;(1)\]

Давление воды линейно зависит от давления: на уровне поверхности оно равно нулю, на уровне дна аквариума — величине \(\rho gh\). Поэтому среднее давление на стенку аквариума можно найти таким образом:

\[{p_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}\;\;\;\;(2)\]

Так как аквариум заполнен доверху, то площадь боковой стенки, на которую давит вода, равна:

\[{S_{ст}} = ah\;\;\;\;(3)\]

Подставим (2) и (3) в (1), получим:

\[{P_{ст}} = \rho g\frac{h}{2}ah\]

\[{P_{ст}} = \rho g\frac{{a{h^2}}}{2}\]

Переведем геометрические размеры аквариума в систему СИ:

\[50\;см = \frac{{50}}{{100}}\;м = 0,5\;м\]

\[30\;см = \frac{{30}}{{100}}\;м = 0,3\;м\]

Численно сила давления на стенку аквариума равна:

\[{P_{ст}} = 1000 \cdot 10 \cdot \frac{{0,5 \cdot {{0,3}^2}}}{2} = 225\;Н\]

Ответ: 225 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.2.4 Аквариум имеет форму куба со стороной 0,6 м. До какой высоты следует налить в него
3.2.6 В сосуд, имеющий форму прямоугольной призмы, шириной 15 см и длиной 35 см налита
3.2.7 На сколько отличается давление столбика ртути высотой 10 мм от давления столбика

Пожалуйста, поставьте оценку
( 10 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 11
  1. Anonim

    Помогите пожалуйста ,не могу понять как решить: В аквариум , площадь основания которого 0,08 м^2, налита вода объёмом 16 литров .Давление на стенку аквариума на высоте 10 см от дня составляет :cry:

    1. Easyfizika (автор)

      Найдем высоту воду \(H\):\[H = \frac{V}{S}\]Над точкой, которая находится на высоте \(h=10\) см ото дна, имеется столб воды высотой \(H — h\), давление которого можно найти по формуле:\[p = \rho h\left( {H — h} \right)\]\[p = \rho g\left( {\frac{V}{S} — h} \right)\]Считаем численный ответ:\[p = 1000 \cdot 10 \cdot \left( {\frac{{0,016}}{{0,08}} — 0,1} \right) = 1000\;Па = 1\;кПа\]

      1. Аноним

        Это правильно?

        1. Easyfizika (автор)

          Да, если Вам нужно найти давление, оказываемое водой, а не полное давление

  2. Аноним

    почему 0,3 во второй степени?

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что в формуле h — в квадрате

  3. Аноним

    А почему у вас давление в Ньютонах?

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что спрашивается про силу давления — она измеряется в единицах силы (то есть в Н)

  4. эхсон

    Классный вопрос, Аноним

  5. Аноним

    Почему разделили на 2?Объясните

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что на стенку аквариума на разной глубине действует разное давление. На уровне поверхности оно равно нулю, а на глубине h (у дна) — rho*g*h. Поэтому нужно взять среднее, то есть разделить на 2, что правильно найти силу давления.

      Другое дело дно — в любой точке дна давление равно rho*g*h, тут никаких манипуляций не нужно.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: