Условие задачи:

Автомобиль, движущийся со средней скоростью 72 км/ч, развивает силу тяги 2500 Н. Коэффициент полезного действия двигателя автомобиля равен 25%. Сколько он тратит бензина в час?

Задача №5.1.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=72\) км/ч, \(F=2500\) Н, \(\eta=25\%\), \(t=1\) ч, \(m-?\)

Решение задачи:

Если в задаче говорится о коэффициенте полезного действия (КПД), то при решении задачи первым делом записывают формулу определения КПД. КПД двигателя \(\eta\) — это отношение полезной работы \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\), то есть:

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Так как каждый малый промежуток времени вектор силы тяги сонаправлен с вектором перемещения, то полезную работу \(A_п\) можно найти по формуле:

\[{A_п} = FS\]

В этой формуле \(S\) — пройденный путь, который легко найти из выражения:

\[S = \upsilon t\]

\[{A_п} = F\upsilon t\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании бензина, поэтому верна формула:

\[{A_з} = qm\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда мы получим:

\[\eta  = \frac{{F\upsilon t}}{{qm}}\]

Выразим искомую массу бензина \(m\):

\[m = \frac{{F\upsilon t}}{{\eta q}}\]

Удельная теплота сгорания бензина \(q\) равна 46 МДж/кг. Переведём скорость автомобиля в м/с, КПД — в доли единицы, а время работы — в секунды:

\[72\;км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 20\;м/с\]

\[25\%  = 0,25\]

\[1\;ч = 3600\;с\]

Численный ответ к задаче равен:

\[m = \frac{{2500 \cdot 20 \cdot 3600}}{{0,25 \cdot 46 \cdot {{10}^6}}} = 15,65\;кг\]

Ответ: 15,65 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.25 Алюминиевый сосуд содержит 118 г воды при температуре 20 C. Кусок железа массой
5.1.27 Определить КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды
5.1.28 На спиртовке нагревали воду массой 100 г от 16 до 71 C. При этом был сожжен спирт массой