Условие задачи:

Автомобиль массой 2 т, двигаясь равноускоренно, через 4 с достиг скорости 2 м/с. При буксировке трос автомобиля удлинился на 0,01 м. Определить коэффициент жесткости троса.

Задача №2.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=2\) т, \(t=4\) с, \(\upsilon=2\) м/с, \(\Delta x=0,01\) м, \(k-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как автомобиль начинал движение из состояния покоя, то его ускорение легко определить по следующей формуле:

\[a = \frac{\upsilon }{t}\;\;\;\;(1)\]

На автомобиль действует несколько сил, но только сила упругости троса вызывает его ускорение, поэтому согласно второму закону Ньютона запишем:

\[{F_{упр}} = ma\;\;\;\;(2)\]

Модуль силы упругости по закону Гука равен:

\[{F_{упр}} = k\Delta x\;\;\;\;(3)\]

Подставим (1) в (2), а полученное выражение в (3):

\[k\Delta x = \frac{{m\upsilon }}{t}\]

Тогда жесткость троса определится по формуле:

\[k = \frac{{m \cdot \upsilon }}{{\Delta x \cdot t}}\]

Подставим данные задачи в формулу (массу нужно перевести в килограммы) и посчитаем ответ.

\[k = \frac{{2000 \cdot 2}}{{0,01 \cdot 4}} = 100000\; Н/м = 100\; кН/м\]

Напомним, что жесткость троса (по аналогию с пружиной) — это сила, которую нужно приложить к тросу, чтобы растянуть его на 1 м. Поэтому мы получили такое большое число в ответе, ведь понятно, что растянуть трос на 1 м весьма непросто.

Ответ: 100 кН/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.19 Шар массой 0,1 кг движется со скоростью 5 м/с. После удара о стенку шар стал
2.1.21 На тело массой 15 кг, лежащее на земле, действует направленная вверх сила 45 Н
2.1.22 Автомобиль массой 2 т, трогаясь с места, прошел путь 100 м за 10 с. Найти

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Аноним

    а почему не используется сила трения :|

    1. Easyfizika (автор)

      Если при решении задачи нужно учесть силу трения, то об этом обычно пишут явно :smile:

  2. Илюша

    что такое ?x?

    1. Easyfizika (автор)

      Это деформация пружины — та величина, на которую удлинился трос при буксировке автомобиля :smile:

  3. Николай

    А как же другие силы ,сила реакции опоры или сила тяжести почему они не действуют на тело?

    1. Easyfizika (автор)

      Решение подправил. Верно, на автомобиль действуют также и сила тяжести, и сила реакции опоры, но только сила упругости троса вызывает ускорение автомобиля.

  4. Анна

    не очень понятно, почему на автомобиль действует только сила упругости? а как же сила, вызывающая деформацию?

    1. Easyfizika (автор)

      Ну сила упругости и есть сила, вызывающая деформацию троса

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: