Условие задачи:

Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определить мощность, развиваемую двигателями, если скорость движения 90 км/ч, а КПД двигателя 22%.

Задача №5.1.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5,67\) кг, \(S=50\) км, \(\upsilon=90\) км/ч, \(\eta=22\%\), \(N-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия двигателя \(\eta\) равен отношению полезной работы двигателя к затраченной работе.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезную работу двигателя \(A_п\) можно узнать через искомую мощность по следующей формуле:

\[{A_п} = Nt\]

Здесь \(t\) — время движения автомобиля (точнее время работы двигателя), которое, очевидно, можно определить по формуле:

\[t = \frac{S}{\upsilon }\]

\[{A_п} = N\frac{S}{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа \(A_з\) равна количеству теплоты, выделяющемуся при сгорании бензина, поэтому справедлива формула:

\[{A_з} = qm\;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(q\) — удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг.

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta  = \frac{{NS}}{{\upsilon qm}}\]

Осталось только выразить мощность двигателя \(N\):

\[N = \frac{{\eta \upsilon qm}}{S}\]

Переведём скорость в м/с, а КПД — в доли единицы:

\[90\;км/ч = \frac{{90 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 25\;м/с\]

\[22\%  = 0,22\]

Произведем вычисления:

\[N = \frac{{0,22 \cdot 25 \cdot 46 \cdot {{10}^6} \cdot 5,67}}{{50 \cdot {{10}^3}}} = 28690\;Вт \approx 29\;кВт\]

Ответ: 29 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.23 Для приготовления ванны необходимо смешать холодную воду при 11 C и горячую
5.1.25 Алюминиевый сосуд содержит 118 г воды при температуре 20 C. Кусок железа массой
5.1.26 Автомобиль, движущийся со средней скоростью 72 км/ч, развивает силу тяги 2500 Н

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Даня

    ? Знайти число зіткнень в 1 с молекул вуглекислого газу при температурі 100оС, якщо середня довжина вільного пробігу при цих умовах дорівнює 8,7*10-2 см (4,9*107 с-1)

  2. Саша

    На заправочной станции бензин продаётся в литрах , а не в килограммах.
    т.е. нужно нужно величину плотности бензина умножить на объём и получим массу в кг.

    1. Easyfizika (автор)

      Это Вы к чему? :|

  3. Анастасия

    Почему S в последнем вычислении умножаем на 10 в 3

    1. Easyfizika (автор)

      Километры переводим в метры

      1. Аноним

        кило в граммы не переводим что ли

        1. Easyfizika (автор)

          Нет, в системе СИ масса выражается в килограммах (кг).

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: