Условие задачи:

Баллон содержит сжатый газ при 27° C и давлении 2000 кПа. Каково будет давление, если из баллона будет выпущено 0,3 массы газа, а температура понизится до 12° C?

Задача №4.2.52 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$t_1=27^\circ$ C, $p_1=2000$ кПа, $m_2=0,7m_1$, $t_2=12^\circ$ C, $p_2-?$

Решение задачи:

Для начального и конечного состояния газа в баллоне запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$\left\{ \begin{gathered} {p_1}V = \frac{{{m_1}}}{M}R{T_1} \hfill \\ {p_2}V = \frac{{{m_2}}}{M}R{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда получим такое равенство:

$$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{m_2}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}}$$

В условии сказано, что из баллона выпущено 0,3 массы газа, значит справедливо равенство $m_2=0,7m_1$, поэтому:

$$\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{0,7{m_1}{T_2}}}{{{m_1}{T_1}}} = 0,7\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}$$

В итоге мы получили следующее решение задачи в общем виде:

$${p_2} = 0,7{p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}$$

Переведём температуры в систему СИ:

$$27^\circ\;C  = 300\;К$$

$$12^\circ\;C  = 285\;К$$

Конечное давление $p_2$ равно:

$${p_2} = 0,7 \cdot 2000 \cdot {10^3} \cdot \frac{{285}}{{300}} = 1330000\;Па = 1330\;кПа$$

Ответ: 1330 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.51 На сколько уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0 до 100 C?
4.2.53 Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал
4.2.54 Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объем 0,6 м3. Найти объем