Решение: Чему равен КПД источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом

Условие задачи:

Чему равен КПД источника тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом, если в цепи течет ток силой 4,8 А?

Задача №7.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\rm E=12\) В, \(r=0,5\) Ом, \(I=4,8\) А, \(\eta-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия электрической цепи \(\eta\) можно определить по такой формуле (КПД при расчете по такой формуле Вы получите в долях единицы):

\[\eta = \frac{U}{{\rm E}}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\rm E\) — ЭДС источника тока, \(U\) — напряжение на внешней цепи, которое можно найти из закона Ома для полной цепи:

\[I = \frac{{\rm E}}{{R + r}}\]

Тогда:

\[IR + Ir = {\rm E}\]

Первое слагаемое в левой части равенства и есть напряжение на внешней цепи \(U\), поэтому:

\[U + Ir = {\rm E}\]

\[U = {\rm E} — Ir\;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1):

\[\eta = \frac{{{\rm E} — Ir}}{{\rm E}}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:

\[\eta = \frac{{12 — 4,8 \cdot 0,5}}{{12}} = 0,8 = 80\% \]