Условие задачи:

Через неподвижный блок перекинута нить с грузами массой 3 и 5 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы?

Задача №2.2.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=3\) кг, \(M=5\) кг, \(a-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Нарисуем схему к задаче и покажем все силы, действующие на каждый груз — силу тяжести и силу натяжения нити. Понятно, что когда грузы отпустят, то груз \(M\) станет двигаться вниз, поскольку он тяжелее, а груз \(m\) — вверх. Грузы будут двигаться с одинаковыми ускорениями, так как нить, соединяющая их, нерастяжима.

Запишем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекции на вертикальную ось \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
Mg — T = Ma \hfill \\
mg — T = — ma \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Вычтем из первого равенства системы второе, тогда получим следующее:

\[Mg — mg = Ma + ma\]

\[g\left( {M — m} \right) = a\left( {M + m} \right)\]

Выразим искомое ускорение:

\[a = \frac{{g\left( {M — m} \right)}}{{M + m}}\]

Считаем ответ:

\[a = \frac{{10 \cdot \left( {5 — 3} \right)}}{{5 + 3}} = 2,5\; м/с^2\]

Ответ: 2,5 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.90 На материальную точку массы 1 кг действует две постоянные взаимно перпендикулярные
2.2.2 Три груза массами m1=1 кг, m2=2 кг, m3=3 кг соединены легкими нитями, проходящими
2.2.3 Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы

Пожалуйста, поставьте оценку
( 16 оценок, среднее 4.81 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Аноним

    …и зачем себя мучить силой натяжения нити?
    она — внутренняя сила!!
    сразу и ответ:
    (m+M) a = Mg — mg
    a = …
    ;-)

  2. Аноним

    надо бы указать, что блок невесомый (заодно и нить нерастяжимая)…
    ;-)

  3. Алишер

    Доброго дня! Почему Mg — T = Ma? Разве не Т (натяжение) является равнодействующей силой между Mg и Ma?

    1. Easyfizika (автор)

      Конечно нет. Сэр Исаак Ньютон ещё в XVII веке в своем труде «Математические начала натуральной философии» открыл важнейшие законы классической механики. Следствие одно из этих законов (впоследствии названный вторым законом Ньютона) говорит, что геометрическая сумма всех сил, действующих на тело (или равнодействующая), равна произведению массы на ускорение.
      Поэтому равнодействующая равна произведению \(Ma\), но никак не силе натяжения \(T\).

  4. Аноним

    а если блок (считать как сплошной диск) имеет вес,известен его диаметр и начальное ускорение,направленное вниз и нужно определить угловую скорость вращения диска?

    1. Easyfizika (автор)

      Вопрос слишком общий, чтобы дать на него исчерпывающий конкретный ответ.
      Но могу сказать сразу, что если в условии дан размер диска и его диаметр, то Вам не обойтись без уравнений механики вращательного движения.

  5. Аноним

    ничего не понял спасибо

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: