Условие задачи:

Через раствор медного купороса в течение 2 с протекал электрический ток силой 3,2 А. Чему равно общее число ионов, подошедших за это время к аноду и катоду?

Задача №7.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=2\) с, \(I=3,2\) А, \(N-?\)

Решение задачи:

Полный ток в электролите складывается из тока положительных ионов и тока отрицательных ионов, движущихся в противоположных направлениях. Учитывая, что ток равен заряду, протекшему за единицу времени, легко получить такую формулу:

\[I = \frac{{{q_{пол}} + {q_{отр}}}}{t}\]

Медный купорос в воде диссоциирует на ионы Cu⁺² и SO₄^-2. Понятно, что количество подошедших положительных и отрицательных ионов будет одинаково и равно \(N_0\), а модуль заряда каждого равен \(2e\), где \(e\) — элементарный заряд, равный 1,6·10^-19 Кл. Поэтому:

\[I = \frac{{2{N_0}e + 2{N_0}e}}{t}\]

\[I = \frac{{4{N_0}e}}{t}\]

Выразим отсюда \(N_0\):

\[{N_0} = \frac{{It}}{{4e}}\]

Из написанного выше очевидно, что:

\[N = 2{N_0}\]

В итоге имеем:

\[N = \frac{{It}}{{2e}}\]

Численный ответ равен:

\[N = \frac{{3,2 \cdot 2}}{{2 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 2 \cdot {10^{19}}\]

Ответ: 2·10¹⁹.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.3.6 Определить затраты электроэнергии на получение 1 кг алюминия из трехвалентного состояния
7.3.8 При электролизе сернокислого цинка ZnSO4 в течение 4 ч выделилось 24 г цинка. Определить
7.3.9 Электролиз алюминия проводится при напряжении 10 В на установке с КПД 80%. Какое