Автомобиль идет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Найти тормозной

Условие задачи:

Автомобиль идет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Найти тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения между дорогой и колесами равен 0,3.

Задача №2.1.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=72\) км/ч, \(\mu=0,3\), \(S-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи На автомобиль действуют 3 силы: сила тяжести \(mg\), сила реакции опоры \(N\) и сила трения скольжения \(F_{тр}\). За счет последней он будет двигаться равнозамедленно.

Запишем законы Ньютона в проекции на оси \(x\) и \(y\):

\[\left\{ \begin{gathered}
oy:N = mg \;\;\;\;(1)\hfill \\
ox:{F_{тр}} = ma \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения \(F_{тр}\) определяется по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Из выражения (1), которое является первым законом Ньютона в проекции на ось \(y\), следует, что \(N=mg\), значит выражение для силы трения примет вид:

\[{F_{тр}} = \mu mg\]

Подставим это формулу в выражение (2).

\[\mu mg = ma\]

\[a = \mu g\]

Применим следующую формулу из кинематики:

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 =  – 2aS\;\;\;\;(3)\]

Минус в правой части указывает, что движение было замедленным. Так как конечная скорость автомобиля равна нулю, т.е. \(\upsilon  = 0\), то:

\[\upsilon _0^2 = 2aS\]

Выразим из этой формулы путь \(S\), а в полученное выражение подставим полученную ранее формулу для ускорения \(a\).

\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2a}} = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2\mu g}}\]

Переведем скорость в систему СИ:

\[72\; км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{720}}{{36}}\; м/с = 20\; м/с\]

Теперь подставляем значения величин в формулу и спокойно считаем ответ на калькуляторе.

\[S = \frac{{{{20}^2}}}{{2 \cdot 0,3 \cdot 10}} = 66,7\; м\]

Ответ: 66,7 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.45 С какой силой следует придавить тело массой 4,5 кг к вертикальной стене, чтобы
2.1.47 Тело массой 5 кг покоится на горизонтальной поверхности. К телу приложена сила
2.1.48 Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.43 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Аноним

    При таком условии задачи, при выбранной системе координат
    УСКОРЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНО !!!

    Куда знак пропал?

    эта ошибка два раза в задаче !!!

    1. Аноним

      …с учетом того, что формула не верна
      и должно быть:
      S = (V{конечная}^2 – V{начальная}^2 ) / (2 а)
      но не наоборот!!!

      1. Аноним

        формула (3) не верна !!!

      2. Аноним

        там конечная = 0 поэтому
        S = V(кон)^2 – V(нач)^2/ -2a | V(кон)=0
        => S = – V^2/ -2a |*(-2a)
        => -2aS = -V^2 |*(-1)
        => 2aS = V^2

  2. Антон

    Я нашел ускорение по формуле (Мю)g=a = 5. Затем по формуле скорости v=v0-at => t=4. А дальше все подставил в формулу перемещения в общем ввиде S=v0t – at^2/2 и получил S=40. Прокомментируете , правильно ли мое решение, но ответ не сошелся

    1. Александр

      Не понятно, как умножив 0,3 на 10 вы получили 5. Дальше всё правильно.

    2. Easyfizika (автор)

      Александр подметил верно

  3. прррр

    как получилось 2 и 10

    1. Easyfizika (автор)

      Двойка появилась из формулы (3), а 10 – это численное значение ускорения свободного падения.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: