Решение: Брусок массой 1 кг первоначально покоился на вершине наклонной плоскости

Условие задачи:

Брусок массой 1 кг первоначально покоился на вершине наклонной плоскости высотой 1 м, а потом заскользил вниз. Его скорость у основания достигла 100 см/с. Определить работу силы трения.

Задача №2.8.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(h=1\) м, \(\upsilon=100\) см/с, \(A-?\)

Решение задачи:

Нуль потенциальной энергии выберем на уровне основания наклонной плоскости (смотрите схему).

Воспользуемся законом сохранения энергии – согласно ему работа неконсервативной силы (в нашем случае это сила трения) равна по величине изменению полной механической энергии.

\[A = {E_2} – {E_1}\]

Полная механическая энергия бруска у основания \(E_2\) состоит только из кинетической энергии бруска, равной:

\[{E_2} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

На вершине тело имеет только потенциальную энергию, поэтому:

\[{E_1} = mgh\]

В итоге работа силы трения равна:

\[A = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} – mgh = m\left( {\frac{{{\upsilon ^2}}}{2} – gh} \right)\]

Перед тем как подставлять числа в формулу, переведем скорость бруска в систему СИ.

\[100\; см/с = \frac{{100}}{{100}}\; м/с = 1\; м/с\]

Только теперь можно спокойно посчитать ответ.

\[A = 1 \cdot \left( {\frac{{{1^2}}}{2} – 10 \cdot 1} \right) = – 9,5\; Дж\]

Мы получили отрицательный ответ, но здесь нет ошибки, так как знак “-” показывает, что вектор силы трения противоположен вектору перемещения бруска.