Четыре одинаковых кубика, связанные невесомыми нитями, движутся по гладкому

Условие задачи:

Четыре одинаковых кубика, связанные невесомыми нитями, движутся по гладкому горизонтальному столу под действием горизонтальной силы \(F\), приложенной к первому кубику. Чему равна сила натяжения нити, связывающей третий и четвертый кубики?

Задача №2.1.81 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(F\), \(T_3-?\)

Решение задачи:

Так как кубики движутся по гладкому столу, то силой трения скольжения кубиков о стол можно пренебречь. Поскольку кубики одинаковые, то все они имеют одинаковую массу, обозначим её \(m\).

Понятно, что все кубики под действием силы \(F\) будут двигаться с одинаковым ускорением \(a\). На схеме покажем все силы, действующие на кубики, далее запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\) для всех кубиков.

\[\left\{ \begin{gathered}
F – {T_1} = ma \hfill \\
{T_1} – {T_2} = ma \hfill \\
{T_2} – {T_3} = ma \hfill \\
{T_3} = ma \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сложим вместе все выражения системы, тогда получим:

\[F = 4ma \Rightarrow a = \frac{F}{{4m}}\]

Интересно, но это выражение можно получить гораздо проще, если вы знаете теорему о движении центра масс системы. Знать Вы её не обязаны, так как она не входит в курс школьной физики.

Отлично, мы определили ускорение, с которым движутся кубики. Подставим полученную формулу для ускорения в последнее выражение системы.

\[{T_3} = \frac{{Fm}}{{4m}} = \frac{F}{4}\]

Ответ: \(\frac{F}{4}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.80 К невесомой нити подвешен груз массы 1 кг. Точка подвеса нити движется
2.1.82 Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной
2.1.83 Стержень длины L движется по гладкой горизонтальной поверхности. Какая упругая