Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в землю на 0,2 м. Определить

Условие задачи:

Груз массой 1 кг падает с высоты 240 м и углубляется в землю на 0,2 м. Определить среднюю силу сопротивления, если начальная скорость падения 14 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №2.1.60 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(H=240\) м, \(h=0,2\) м, \(\upsilon_0=14\) м/с, \(F-?\)

Решение задачи:

Груз условно преодолевает 2 участка пути: в воздухе и в грунте. Применим для каждого из них теорему об изменении кинетической энергии. Суть этой теоремы в том, что работа некоторой силы есть изменение кинетической энергии тела.

\[A = \Delta {W_к}\]

Понятно, что на первом участке работу совершает сила тяжести, а на втором – сила сопротивления.

\[\left\{ \begin{gathered}
mg \cdot H = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} – \frac{{m\upsilon _0^2}}{2} \hfill \\
– F \cdot h = 0 – \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(\upsilon\) – это скорость груза непосредственно перед входом в землю. Обратите внимание, что работа силы тяжести положительна, а силы сопротивления – отрицательна.

Складываем вместе оба выражения системы.

\[mgH – Fh =  – \frac{{m\upsilon _0^2}}{2}\]

Выражаем искомую силу сопротивления \(F\):

\[F = \frac{{m\left( {2gH + \upsilon _0^2} \right)}}{{2h}}\]

Таким образом, мы получили решение задачи в общем виде. Остается только посчитать численный ответ.

\[F = \frac{{1 \cdot \left( {2 \cdot 10 \cdot 240 + {{14}^2}} \right)}}{{2 \cdot 0,2}} = 12490\; Н \approx 12,5\; кН\]

Ответ: 12,5 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.59 Тело массой 100 г движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 2 Н
2.1.61 Дождевая капля массой 0,02 г под влиянием горизонтально дующего ветра падает
2.1.62 Материальная точка массой 1 кг движется со скоростью, которая изменяется по закону