Груз массой 1 кг, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной

Условие задачи:

Груз массой 1 кг, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной поверхности. Пружина при этом растянута на 1 см, коэффициент трения 0,1. Определите жесткость пружины.

Задача №2.6.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(x=1\) см, \(\mu=0,1\), \(k-?\)

Решение задачи:

Покажем на схеме все силы, действующие на груз – это сила тяжести \(mg\), сила реакции опоры \(N\), сила упругости \(kx\) и сила трения скольжения \(F_{тр}\). Так как груз движется равномерно вдоль оси \(x\), то записав первый закон Ньютона в проекции на эту ось, получим:

\[{F_{тр}} = kx\;\;\;\;(1)\]

Вдоль оси \(y\) тело покоится, первый закон Ньютона даст следующее равенство:

\[N = mg\;\;\;\;(2)\]

Силу трения скольжения можно определить по следующей известной формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Учитывая (2), имеем:

\[{F_{тр}} = \mu mg\]

В итоге равенство (1) примет такой вид:

\[\mu mg = kx\]

\[k = \frac{{\mu mg}}{x}\]

Задача решена в общем виде. Посчитаем ответ к ней, предварительно переведя деформацию пружины в метры (т.е. в систему СИ).

\[1\; см = \frac{1}{{100}}\; м = 0,01\; м\]

\[k = \frac{{0,1 \cdot 1 \cdot 10}}{{0,01}} = 100\; Н/м = 0,1\; кН/м\]

Ответ: 0,1 кН/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.6.5 При вращении шарика, прикрепленного к пружине длиной 20 см, с частотой вращения
2.6.7 Каков коэффициент жесткости буксировочного троса, если при буксировке автомобиля
2.6.8 Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля