Хоккейная шайба, имея начальную скорость 5 м/с, скользит до удара о борт площадки

Условие задачи:

Хоккейная шайба, имея начальную скорость 5 м/с, скользит до удара о борт площадки 10 м. Удар считать абсолютно упругим, коэффициент трения шайбы о лед 0,1, сопротивлением воздуха пренебречь. Какой путь пройдет шайба после удара?

Задача №2.1.69 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=5\) м/с, \(S_1=10\) м, \(\mu=0,1\), \(S_2-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как удар был абсолютно упругим, то потерь скорости шайбы при ударе не было, а значит и не было потерь кинетической энергии. Применим теорему об изменении кинетической энергии. Суть её в том, что работа некоторой силы вызывает изменение кинетической энергии тела:

\[A = \Delta {W_к}\;\;\;\;(1)\]

Работу совершает только сила трения. Она равна:

\[A =  – F_{тр}\left( {{S_1} + {S_2}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Обратите внимание, что работа силы трения есть произведение силы на путь, а не перемещение. Это вызвано тем, что сила трения является неконсервативной силой.

Скорость шайбы из-за трения о лед рано или поздно упадет до нуля, поэтому изменение кинетической энергии, очевидно, равно:

\[\Delta {W_к} = 0 – \frac{{m\upsilon _0^2}}{2}\;\;\;\;(3)\]

Найдем проекции сил, действующих на тело, и запишем законы Ньютона:

\[\left\{ \begin{gathered}
oy:N = mg \hfill \\
ox:{F_{тр}} = ma \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Силу трения скольжения определим по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N = \mu mg\;\;\;\;(4)\]

Подставим (4) в (2), а полученное вместе с (3) в (1).

\[ – \mu mg\left( {{S_1} + {S_2}} \right) = 0 – \frac{{m\upsilon _0^2}}{2}\]

\[\mu g\left( {{S_1} + {S_2}} \right) = \frac{{\upsilon _0^2}}{2}\]

\[{S_2} = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2\mu g}} – {S_1}\]

Посчитаем ответ:

\[{S_2} = \frac{{{5^2}}}{{2 \cdot 0,1 \cdot 10}} – 10 = 2,5\; м\]

Ответ: 2,5 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.68 Что покажут пружинные весы в лифте при измерении веса груза массой 1 кг
2.1.70 Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе, по которому они могут
2.1.71 Есть два способа закинуть льдинку: бросить её под углом 45 градусов к горизонту или

Пожалуйста, поставьте оценку
( 11 оценок, среднее 4.64 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Гульнар

    Спасибо

  2. Катя

    Почему не mV02/2 – FтрS= mV2/2 ( найдем V – скорость с которой шайба летит обратно)
    mV2/2 – FтрS= mgS (выражаем S)

    1. Easyfizika (автор)

      Скорее вот так:
      \[\left\{ \begin{gathered}
      \frac{{m\upsilon _0^2}}{2} – {F_{тр}}{S_1} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} \hfill \\
      \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} – {F_{тр}}{S_2} = 0 \hfill \\
      \end{gathered} \right.\]
      Откуда у Вас взялось \(mgS\) мне не понятно, сила тяжести же работу не совершает.

      1. Катя

        С mgS согласна, но по вашей системе ответ тоже не получается

        1. Easyfizika (автор)

          Почему не получится? Из второго уравнения имеем:
          \[\frac{{m{\upsilon ^2}}}{2} = {F_{тр}}{S_2}\]
          Полученное подставляем в первое уравнение:
          \[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} – {F_{тр}}{S_1} = {F_{тр}}{S_2}\]
          \[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = {F_{тр}}{S_1} + {F_{тр}}{S_2}\]
          \[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = {F_{тр}}\left( {{S_1} + {S_2}} \right)\]
          Дальше всё как в решении, приведенном выше :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: