Какую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой 30 кг на высоту 10 м

Условие задачи:

Какую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой 30 кг на высоту 10 м с ускорением 0,5 м/с²?

Задача №2.7.24 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=30\) кг, \(h=10\) м, \(a=0,5\) м/с², \(A-?\)

Решение задачи:

Работа силы \(F\) равна скалярному произведению вектора силы \(\overrightarrow F\) на вектор перемещения \(\overrightarrow h\).

\[A = \overrightarrow F  \cdot \overrightarrow h \]

Скалярное произведение векторов раскрывается как произведение длин (модулей) этих векторов на косинус угла между векторами.

\[A = Fh \cdot \cos \alpha \]

Угол \(\alpha\) между векторами в данном случае равен нулю, т.е. \(\cos \alpha  = 1\), поэтому:

\[A = Fh\;\;\;\;(1)\]

Величину внешней силы \(F\) найдем из второго закона Ньютона (в проекции на ось \(y\)):

\[F – mg = ma\]

\[F = m\left( {a + g} \right)\]

Значит формула (1) примет такой вид:

\[A = m\left( {a + g} \right)h\]

Посчитаем ответ к этой задаче:

\[A = 30 \cdot \left( {0,5 + 10} \right) \cdot 10 = 3150\;Дж = 3,15\;кДж\]

Ответ: 3,15 кДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.23 Какую работу должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной
2.7.25 Какую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой 3000 кг на высоту 10 м
2.7.26 Какую среднюю мощность и силу тяги должен развивать электровоз, чтобы состав массой