Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту. Как соотносятся между собой

Условие задачи:

Камень брошен под углом 60° к горизонту. Как соотносятся между собой модули начального импульса \(p_1\) камня с его импульсом \(p_2\) в верхней точке траектории?

Задача №2.1.78 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=60^\circ\), \(\frac{p_1}{p_2}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Пусть камень бросают с начальной скоростью, равной \(\upsilon_0\). Тогда модуль импульса \(p_1\) (точка 1 на схеме) при броске, очевидно, равен:

\[{p_1} = m{\upsilon _0}\]

В верхней точке траектории (точка 2 на схеме) проекция скорости камня на ось \(y\) равна нулю, а проекция на ось \(x\) такая же – как в момент бросания. Модуль импульса \(p_2\) равен:

\[{p_2} = m{\upsilon _0} \cdot \cos \alpha \]

Искомое отношение импульсов равно:

\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{m{\upsilon _0} \cdot \cos \alpha }} = \frac{1}{{\cos \alpha }}\]

В итоге:

\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{1}{{\cos 60^\circ }} = 2\]

Ответ: 2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.77 Координаты тела массы m=1 кг, движущегося прямолинейно вдоль оси x, меняются
2.1.79 Молекула массы m, летящая со скоростью v, ударяется о стенку сосуда под углом a
2.1.80 К невесомой нити подвешен груз массы 1 кг. Точка подвеса нити движется

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 4.67 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Аноним

    То есть вот так P_1=2P_2.

  2. Роман

    И откуда косинус взялся обьясните пожалуйста

    1. Easyfizika (автор)

      Скорость камня в точке 2 равна проекции начальной скорости на ось x (а она равна v0*cos a) – отсюда и взялся косинус

  3. Роман

    Пишите пожалуйста единицы измерения

    1. Easyfizika (автор)

      Тут же ничего кроме угла не дано, какие Вам писать единицы измерения?

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: