Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту. Как соотносятся между собой

Условие задачи:

Камень брошен под углом 60° к горизонту. Как соотносятся между собой модули начального импульса \(p_1\) камня с его импульсом \(p_2\) в верхней точке траектории?

Задача №2.1.78 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=60^\circ\), \(\frac{p_1}{p_2}-?\)

Решение задачи:

Пусть камень бросают с начальной скоростью, равной \(\upsilon_0\). Тогда модуль импульса \(p_1\) (точка 1 на схеме) при броске, очевидно, равен:

\[{p_1} = m{\upsilon _0}\]

В верхней точке траектории (точка 2 на схеме) проекция скорости камня на ось \(y\) равна нулю, а проекция на ось \(x\) такая же – как в момент бросания. Модуль импульса \(p_2\) равен:

\[{p_2} = m{\upsilon _0} \cdot \cos \alpha \]

Искомое отношение импульсов равно:

\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{m{\upsilon _0} \cdot \cos \alpha }} = \frac{1}{{\cos \alpha }}\]

В итоге:

\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{1}{{\cos 60^\circ }} = 2\]

Ответ: 2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.77 Координаты тела массы m=1 кг, движущегося прямолинейно вдоль оси x, меняются
2.1.79 Молекула массы m, летящая со скоростью v, ударяется о стенку сосуда под углом a
2.1.80 К невесомой нити подвешен груз массы 1 кг. Точка подвеса нити движется