Канат может выдержать нагрузку 2,5 кН. С каким максимальным ускорением можно

Условие задачи:

Канат может выдержать нагрузку 2,5 кН. С каким максимальным ускорением можно поднимать груз массой 200 кг, чтобы канат не разорвался?

Задача №2.1.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_{max}=2,5\) кН, \(m=200\) кг, \(a_{max}-?\)

Решение задачи:

На схеме показан груз, на который действуют всего две силы: сила тяжести \(mg\) и сила натяжения каната \(T\). Так как груз движется с ускорением, то воспользуемся вторым законом Ньютона в проекции на ось \(y\).

\[T – mg = ma\]

Выразим ускорение \(a\).

\[a = \frac{{T – mg}}{m}\]

Почленно разделим числитель на знаменатель:

\[a = \frac{T}{m} – \frac{{mg}}{m}\]

\[a = \frac{T}{m} – g\]

Так определяется ускорение в общем случае. Когда ускорение станет таким, что канат будет готов разорваться, то его сила натяжения \(T\) станет равной максимальной нагрузке \(T_{max}\).

\[a_{max} = \frac{{{T_{max}}}}{m} – g\]

В итоге мы получили решение задачи в общем виде. Остается только посчитать ответ.

\[a_{max} = \frac{{2,5 \cdot {{10}^3}}}{{200}} – 10 = 2,5\; м/с^2\]

Ответ: 2,5 м/с².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.33 Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости 55 м/с, раскрыл парашют
2.1.35 Летящая пуля попадает в мешок с песком и углубляется на 15 см. На какую глубину
2.1.36 Металлический шарик массой 100 г падает на горизонтальную плоскость с высоты 20 см