На какой высоте над поверхностью Луны тело будет обладать такой же потенциальной

Условие задачи:

На какой высоте над поверхностью Луны тело будет обладать такой же потенциальной энергией, как на высоте 80 м над поверхностью Земли? Ускорение силы тяжести на Луне 1,6 м/с², на Земле – 9,8 м/с².

Задача №2.7.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h_з=80\) м, \(g_л=1,6\) м/с², \(g_з=9,8\) м/с², \(h_л-?\)

Решение задачи:

Если выбрать уровень нуля потенциальной энергии на поверхности Земли и Луны, то потенциальную энергию тела можно находить по следующим известным формулам:

\[\left\{ \begin{gathered}
{E_п} = m{g_л}{h_л} \hfill \\
{E_п} = m{g_з}{h_з} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Приравняв правые части обоих равенств, получим:

\[m{g_л}{h_л} = m{g_з}{h_з}\]

Откуда:

\[{h_л} = \frac{{{g_з}}}{{{g_л}}}{h_з}\]

Посчитаем численный ответ, подставив данные задачи в полученную формулу:

\[{h_л} = \frac{{9,8}}{{1,6}} \cdot 80 = 490\;м = 0,49\;км\]

Ответ: 0,49 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.13 Автомобиль массой 1500 кг, двигаясь равноускоренно, проходит путь 20 м за 2 с
2.7.15 Определить работу, которую нужно произвести для того, чтобы сжать пружину на 10 см
2.7.16 Определить массу тела, имеющего кинетическую энергию 16 Дж, а импульс