icodepro.ruУсловие задачи:
По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой \(m\) и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой \(2m\), имея перед ударом скорость 2 м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки, если коэффициент трения 1/18?
Задача №2.10.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m\), \(2m\), \(\upsilon_0=2\) м/с, \(\mu=1/18\), \(S-?\)
Решение задачи:
Если удар произошел очень быстро, то сила трения за время удара не успела изменить импульс брусков. Только с учетом этого допущения, мы имеем право записать закон сохранения импульса в проекции на ось \(x\):
\[m{\upsilon _0} = \left( {m + 2m} \right)u\]
Выразим скорость слипшихся брусков \(u\):
\[u = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{3m}} = \frac{{{\upsilon _0}}}{3}\;\;\;\;(1)\]
После удара бруски будут двигаться равнозамедленно и пройдут искомое расстояние \(S\) до остановки. Будет верно записать:
\[0 – {u^2} = – 2aS\]
\[S = \frac{{{u^2}}}{{2a}}\;\;\;\;(2)\]
На тело действует лишь одна горизонтальная сила – это сила трения скольжения, которую можно найти по такому выражению:
\[{F_{тр}} = \mu N = 3\mu mg\]
Из второго закона Ньютона, записанного в проекции на ось \(x\), следует:
\[{F_{тр}} = 3ma\]
Из последних двух полученных формул следует, что:
\[3ma = 3\mu mg\]
\[a = \mu g\;\;\;\;(3)\]
В конце концов, подставим (1) и (3) в (2):
\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2 \cdot 9 \cdot \mu g}} = \frac{{\upsilon _0^2}}{{18\mu g}}\]
Легко посчитать ответ:
\[S = \frac{{{2^2} \cdot 18}}{{18 \cdot 1 \cdot 10}} = 0,4\; м\]
Ответ: 0,4 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
2.10.21 На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 5 кг. В брусок попадает
2.10.23 Пуля массой 10 г застревает в первоначально покоящемся бруске, масса которого 0,1 кг
2.10.24 Мальчик, стоя на Земле, бросает камень горизонтально со скоростью 5 м/с
А как решать при упругом ударе?
В таком случае чтобы найти скорость какого-либо из брусков, Вам будет нужно также применить закон сохранения энергии. Используя закон сохранения энергии и закон сохранения импульса, Вы сможете найти интересующую вас скорость, а дальнейшее решение аналогично приведенному.
ЗСЭ не выполняется тк есть сила трения
Ага, читает это какой-нибудь школьник и думает: “Ненавижу! Они ещё и по ночам над нами глумятся!”
Как учить…
Обычно, правда, обезьянка поднимается с воздушному шару, а не спускается, кузнечик прыгает с одного конца соломинки на другой, мячик кидают вслед автомобилю и он отскакивает… И именно вашим способом. Чтобы школьник понимал переход из одной системы отсчёта в другую. И как много из правильного выбора системы отсчёта иногда можно выжулить 
Вот-вот, чтобы учащийся не падал в обморок от фразы “перейдём в другую СО”
Продолжая тему решений этой задачи, замечу, что деление на способы решения все-таки несколько искусственно… И эта задача тому пример.
Формулу 0 – u^2 = – 2*a*S мы не без оснований считаем формулой кинематики. А давайте домножим его на (неважно, известную нам или нет) массу брусков и разделим на 2?
– M*u^2/2 = – M*a*S
– однако, изменение кинетической энергии равно работе диссипативных сил. И что, считать это какой-то отдельной веткой решения?
Не задавался таким вопросом – хотите разделяйте, хотите – нет, это ничего нового не привносит.
Я считаю, что любое решение задачи, будь оно короткое или длинное, с использованием одних или других законов, имеет право на жизнь, главное чтобы учащийся полностью в нем разбирался.
Касательно этой задачи, редкий человек сможет решить её моим способом. Так что это тоже своеобразная тренировка.