Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 100 г

Условие задачи:

Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 100 г описывается уравнением \(x=1+3t-t^2\).

Задача №2.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) г, \(x=1+3t-t^2\) м, \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Из второго закона Ньютона следует, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на её ускорение.

\[a = \frac{F}{m} \Rightarrow F = ma\;\;\;\;(1)\]

Уравнение прямолинейного ускоренного движения в общем случае записывается так:

\[x = {x_0} + {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Сравнивая его с уравнением движения, данным в условии задачи, можно прийти к выводу, что начальная координата, модуль начальной скорости и модуль ускорения тела равны:

\[\left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
\frac{a}{2} = 1\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
a = 2\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поскольку мы теперь знаем ускорение, с которым движется тело, то по формуле (1) сможем найти ответ к задаче. Переведем массу тела в единицы системы СИ, то есть из граммов в килограммы.

\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]

\[F = 0,1 \cdot 2 = 0,2\; Н = 200\; мН\]

Ответ: 200 мН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.3 На тело массой 5 кг подействовали горизонтальной силой 4 Н. Какую скорость
2.1.5 Под действием горизонтальной силы, равной 12 Н, тело движется по горизонтальной
2.1.6 Определить плотность тела массой 100 г и объемом

Пожалуйста, поставьте оценку
( 14 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 9
  1. Аноним

    Почему 200 мH?

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что выше показано решение, в результате которого мы и получили ответ 200 мН

  2. Andre

    Шикарно, спасибо большое!

  3. Артём

    Здравствуйте. Почему а разделить на 2 равно 1 м/с2 ?

    1. Easyfizika (автор)

      В данном в условии уравнении \(x=1+3t–t^2\) коэффициент перед \(t^2\) равен -1. Если брать по модулю, то будет 1.

  4. Vladimir

    Из дано видно, что в уравнении ускорение отрицательное (x=1+3t–t2 ), почему в решение это не учитывалось?

    1. Easyfizika (автор)

      Ускорение не бывает отрицательным, знак “минус” показывает лишь направление вектора ускорения. Поскольку про направление вектора силы в задаче не спрашивается, мы нашли абсолютное значение силы (т.е. её модуль) через абсолютное значение ускорения.

      1. Joshua

        Да .. но на рисунке вектор ускорения и силы направлены в одну сторону.. по идее если вестор ускореня отрицательный то вектор силы в другую сторону?

        1. Easyfizika (автор)

          Вектор силы и ускорения всегда сонаправлены, об этом говорит второй закон Ньютона. Если в уравнении движения по оси \(x\) перед ускорением стоит знак “минус”, значит оно направлено в сторону противоположную направлению оси \(x\). Это говорит только об этом.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: