Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимется

Условие задачи:

Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимется груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и КПД равен 80%.

Задача №2.7.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=5\) т, \(h=15\) м, \(N=10\) кВт, \(\eta=80\%\), \(t-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия (КПД) – это отношение полезной работы к затраченной работе:

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\]

Полезная работа \(A_п\) заключается в том, что груз был поднят на некоторую высоту \(h\), а значит его потенциальная энергия увеличилась.

\[{A_п} = mgh\]

Затраченную (т.е. фактически совершенную) работу найдем через мощность двигателя \(N\) и время его работы \(t\) по формуле:

\[{A_з} = Nt\]

Тогда:

\[\eta  = \frac{{mgh}}{{Nt}}\]

\[t = \frac{{mgh}}{{\eta N}}\]

Переведем массу груза в килограммы, а КПД – в доли единицы:

\[5\;т = 5000\;кг\]

\[80\%  = 0,8\]

Посчитаем ответ к задаче:

\[t = \frac{{5000 \cdot 10 \cdot 15}}{{0,8 \cdot 10 \cdot {{10}^3}}} = 93,75\;с = 1,56\;мин\]

Ответ: 1,56 мин.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.29 На тело массой 10 кг действует постоянная сила 5 Н. Определить кинетическую энергию
2.7.31 Поезд массой 1000 т начинает двигаться с места равноускоренно и достигает скорости
2.7.32 Резец токарного станка мощностью 3 кВт снимает в минуту стружку длиной 500 мм