Поезд, подъезжая к станции со скоростью 60 км/ч, тормозит. За какое минимальное

Условие задачи:

Поезд, подъезжая к станции со скоростью 60 км/ч, тормозит. За какое минимальное время он может остановиться, чтобы лежащие на полках чемоданы при коэффициенте трения 0,2 не сдвинулись с места? Торможение происходит с постоянным ускорением.

Задача №2.1.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=60\) км/ч, \(\mu=0,2\), \(t-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи На чемоданы действует сила трения покоя, которая равна действующей внешней силе (в данном случае это сила инерции). Максимальное значение силы трения покоя определяется законом Кулона-Амантона:

\[{F_{тр}} = \mu N\;\;\;\;(1)\]

На рисунке, изображенном справа, показаны все силы, действующие на чемодан. Спроецируем все силы на оси координат и запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{F_{тр}} = ma\;\;\;\;(2) \hfill \\
oy:N = mg \;\;\;\;(3)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Подставим (3) в (1), и полученное выражение в (2), тогда:

\[\mu mg = ma\]

\[a = \mu g\]

Время замедления легко найти по формуле определению ускорения (в ней уже учтено, что движение равнозамедленное):

\[a = \frac{{{\upsilon _0} – \upsilon }}{t}\]

Так как конечная скорость \(\upsilon  = 0\) у поезда отсутствует, то:

\[a = \frac{{{\upsilon _0}}}{t} \Rightarrow t = \frac{{{\upsilon _0}}}{a}\]

В итоге конечная формула:

\[t = \frac{{{\upsilon _0}}}{{\mu g}}\]

Переведем скорость поезда в систему СИ.

\[60\; км/ч = \frac{{60 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{600}}{{36}}\; м/с = \frac{{50}}{3}\; м/с\]

Численно время до остановки равно:

\[t = \frac{{50}}{{3 \cdot 0,2 \cdot 10}} = 8,33\; с\]

Ответ: 8,33 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.11 Поезд, подъезжая к станции со скоростью 72 км/ч, начинает тормозить. Каково
2.1.13 При каком ускорении разорвется трос, прочность которого на разрыв равна
2.1.14 Груз массой 2 кг подвешен на динамометре. Снизу груз тянут с силой 10 Н

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 13
  1. Аноним

    Объясните, пожалуйста, почему в формуле (1) F трения = uN, а в формуле (2) равно ma.

    1. Аноним

      Дико извиняюсь за тупой вопрос. Я понял

  2. Даня

    У меня вопрос, почему в проекциях сил Fтр и ma с одинаковым знаком, хотя они противоположно направленные? И то же самое с N и mg?

    1. Easyfizika (автор)

      Вообще, если всё подробно расписывать, то это должно выглядеть так:\[\left\{ \begin{gathered}
      ox: – {F_{тр}} = – ma \hfill \\
      oy: N – mg = 0 \hfill \\
      \end{gathered} \right.\]Откуда Вы уже получите:\[\left\{ \begin{gathered}
      ox:{F_{тр}} = ma \hfill \\
      oy:N = mg \hfill \\
      \end{gathered} \right.\]Я просто опускаю этот шаг, он достаточно очевиден.

      1. Даня

        Извиняюсь тогда за глупые вопросы :oops:

        1. Easyfizika (автор)

          Не нужно извиняться, этот вопрос не глупый :smile:
          Молодцы, что спрашиваете непонятные Вам вещи

  3. Аноним

    почему на оси Оy записана только сила нормального давления, а по идее надо еще записать силу тяжести

    1. Easyfizika (автор)

      N=mg
      N – сила реакции опоры, mg – сила тяжести.

  4. Владислав

    формула ускорения a=(V-V0)/t, а у вас a=(V0-V)/t. Объясните пожалуйста почему так

    1. Easyfizika (автор)

      Формула a=(V-V0)/t верна для случая равноускоренного движения, здесь же имеет место равнозамедленное движение. Если вы будете работать по такой формуле, то получите отрицательное ускорение. Мне не нравится такое решение.

      Я предпочитаю, когда при решении получаются положительные скорости и ускорения. Поэтому нужно находить модуль ускорения (т.е. его абсолютную величину), а его верное направление указывать на схеме.

      1. Владислав

        спасибо

  5. Аноним

    В дано вместо v0 стоит просто v

    1. Easyfizika (автор)

      Исправил, спасибо

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: