При каком ускорении разорвется трос, прочность которого на разрыв равна

Условие задачи:

При каком ускорении разорвется трос, прочность которого на разрыв равна 15 кН, при подъеме груза массой 500 кг?

Задача №2.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T_{max}=15\) кН, \(m=500\) кг, \(a-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Прочность троса на разрыв – это максимальная сила натяжения, которую трос может выдержать. Поэтому в этой задаче нарисуем схему, на котором изобразим все действующие на груз силы, чтобы определить силу натяжения. Из второго закона Ньютона в проекции на ось \(y\) следует, что:

\[T – mg = ma\]

Выразим из этой формулы ускорение \(a\):

\[a = \frac{T}{m} – g\]

Когда трос начнет рваться, то его сила натяжения \(T\) станет равной прочности троса на разрыв \(T_{max}\).

\[a = \frac{{{T_{max}}}}{m} – g\]

Считаем ответ:

\[a = \frac{{15 \cdot {{10}^3}}}{{500}} – 10 = 20\; м/с^2\]

Ответ: 20 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.12 Поезд, подъезжая к станции со скоростью 60 км/ч, тормозит. За какое минимальное
2.1.14 Груз массой 2 кг подвешен на динамометре. Снизу груз тянут с силой 10 Н
2.1.15 Автомобиль массой 1,2 т движется с места с ускорением 0,8 м/с2. Какую силу тяги

Пожалуйста, поставьте оценку
( 14 оценок, среднее 4.5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 17
  1. Mavre

    Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой ускорения свободного падения:

    g = 9,81 м/с^2.

    Также воспользуемся формулой для силы тяжести:

    F = m * g,

    где F – сила тяжести, m – масса груза.

    Согласно условию задачи, масса груза равна 500 кг. Тогда сила тяжести:

    F = 500 кг * 9,81 м/с^2 = 4 905 Н.

    Сила, необходимая для разрыва троса, равна 15 кН = 15 000 Н.

    Ускорение, при котором разорвется трос, можно найти, используя второй закон Ньютона:

    F = m * a,

    где a – ускорение.

    Перенесем переменные и получим:

    a = F / m.

    Подставим известные значения:

    a = 15 000 Н / 500 кг = 30 м/с^2.

    Ответ: трос разорвется при ускорении 30 м/с^2.

  2. Максим

    Я конечно понимаю, что это не значительная мелочь, но вы можете указывать единицы измерения в решении. А так сайт бомба, спасибо вам. :grin:

  3. 9_klass21

    А почему ветор ускорения направлен против вектора тяжести
    :razz:

    1. Easyfizika (автор)

      В условии четко сказано, что груз поднимают, поэтому мы точно знаем куда направлено ускорение :smile:
      Вообще, направление ускорения согласно второму закону Ньютона определяется равнодействующей всех сил, действующих на тело, а не только силой тяжести.

  4. Миха

    Какие силы действуют на трос?

    1. Easyfizika (автор)

      Сила натяжения \(T\)

  5. Александр

    Объясните, как мы из формулы \(T-mg=ma\) выражаем формулу \(a= \frac{T}{m}-g\), каким образом происходит движение букв и как меняется в этом случае знак?

    1. Easyfizika (автор)

      Делим обе части уравнения на \(m\):
      \(T – mg = ma\)
      \(\frac{T}{m} – g = a\)
      Всё очень просто

      1. Александр

        Да все понял теперь, спасибо огромное! Лучший сайт, вы как вечный хранитель тут, блуждаете по углам маленькой империи физики и помогаете не заблудиться нам:)

        1. Easyfizika (автор)

          Спасибо за отзыв! :D

  6. Владислав

    у вас ускорение выражено не верно…. должно получиться: a=(T-mg)/m
    если я не прав, то объясните пожалуйста

    1. Easyfizika (автор)

      Я разделил числитель на знаменатель почленно

      1. Владислав

        спасибо

  7. Аноним

    Почему ускорение направлено вверх

    1. Easyfizika (автор)

      Ну смотрите. Если мы будем поднимать груз равномерно, то силу натяжения можно будет найти из первого закона Ньютона:
      T=mg
      Рассмотрим теперь Ваш случай, когда ускорение направлено вниз (т.е. груз поднимается вверх, но его скорость уменьшается). Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось y, направленную вертикально вниз:
      ma=mg-T
      T=mg-ma
      Замечу что в эту формулу Вы будете подставлять абсолютное значение ускорения a (без всяких минусов). Отсюда видно, что если у Вас трос не разрывается при равномерном подъеме, то при подъеме с ускорением, направленным вниз, он тем более не разорвётся, так как в этом случае натяжение троса ещё меньше, чем при равномерном подъеме. Значит нужно рассматривать случай, когда груз поднимают с ускорением, направленным вверх.

      1. Nik

        Если я правильно понимаю, то T=mg-ma – это как раз по модулю есть вес, с которым тело воздействует на трос. Тогда прочность троса можно рассматривать как максимальный выдерживаемый вес. То есть это неправильный подход? Если неправильный, то довольно странно, что у меня при таких рассуждениях получился правильный ответ.

        А так спасибо за сайт. Задачи как раз подходящего уровня и понятные объяснения решений.

        1. Easyfizika (автор)

          Вы мыслите верно, прочность троса (в данном случае) равна максимальному выдерживаемому им весу груза.

          Спасибо Вам за проявленный интерес и комментирование решений!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: