Пуля массой 10 г подлетает к доске массой 1 кг со скоростью 600 м/с и, пробив ее

Условие задачи:

Пуля массой 10 г подлетает к доске массой 1 кг со скоростью 600 м/с и, пробив ее в центре, вылетает со скоростью 400 м/с. Какая доля потерянной кинетической энергии пули пошла на кинетическую энергию доски?

Задача №2.8.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=10\) г, \(M=1\) кг, \(\upsilon_0=600\) м/с, \(\upsilon=400\) м/с, \(\frac{E_д}{\Delta E_п}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Применим закон сохранения импульса для момента непосредственно перед и сразу после пробивания доски пулей:

\[m{\upsilon _0} = m\upsilon  + Mu\]

В этом равенстве одно неизвестное – это скорость доски \(u\), выразим её:

\[u = \frac{{m\left( {{\upsilon _0} – \upsilon } \right)}}{M}\]

Кинетическая энергия доски после прохождения через неё пули равна:

\[{E_д} = \frac{{M{u^2}}}{2}\]

\[{E_д} = \frac{{M{m^2}{{\left( {{\upsilon _0} – \upsilon } \right)}^2}}}{{2{M^2}}} = \frac{{{m^2}{{\left( {{\upsilon _0} – \upsilon } \right)}^2}}}{{2M}}\]

Потерянная кинетическая энергия пули, очевидно, равна:

\[\Delta {E_п} = \frac{{m\upsilon _0^2}}{2} – \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[\Delta {E_п} = \frac{{m\left( {\upsilon _0^2 – {\upsilon ^2}} \right)}}{2}\]

В итоге искомое отношение кинетической энергии доски к потерянной кинетической энергии пули равно:

\[\frac{{{E_д}}}{{\Delta {E_п}}} = \frac{{{m^2}{{\left( {{\upsilon _0} – \upsilon } \right)}^2} \cdot 2}}{{2M \cdot m\left( {\upsilon _0^2 – {\upsilon ^2}} \right)}}\]

\[\frac{{{E_д}}}{{\Delta {E_п}}} = \frac{{m{{\left( {{\upsilon _0} – \upsilon } \right)}^2}}}{{M\left( {\upsilon _0^2 – {\upsilon ^2}} \right)}}\]

Переведем массу пули в систему СИ:

\[10\; г = \frac{{10}}{{1000}}\; кг = 0,01\; кг\]

Подставим численные данные в последнюю формулу и посчитаем ответ.

\[\frac{{{E_д}}}{{\Delta {E_п}}} = \frac{{0,01 \cdot {{\left( {600 – 400} \right)}^2}}}{{1 \cdot \left( {{{600}^2} – {{400}^2}} \right)}} = 0,002\]

Ответ: 0,002.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.41 Определите время подъема камня массой 1 кг, брошенного под углом к горизонту
2.8.43 Тело скользит вниз по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную
2.8.44 В школьном опыте с “мертвой петлей” шарик массой 0,1 кг отпущен с высоты h=3R

Пожалуйста, поставьте оценку
( 10 оценок, среднее 4.3 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    Как понять на что делить, когда говорят найти долю, отношение и т.п.?

    1. Easyfizika (автор)

      Мне кажется, что из вопроса “Какая доля потерянной кинетической энергии пули пошла на кинетическую энергию доски?” все трактуется однозначно. Потерянная кинетическая энергия пули больше, чем энергия доски, поэтому нужно делить второе на первое.

      Короче говоря, смотрите на вопрос задачи :smile:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: