Условие задачи:

Пуля массой 10 г застревает в первоначально покоящемся бруске, масса которого 0,1 кг. Какая доля механической энергии потеряна при ударе?

Задача №2.10.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=10\) г, \(M=0,1\) кг, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Понятно, что в данном случае имеет место абсолютно неупругий удар, поэтому при ударе некоторая часть первоначальной энергии перейдет в теплоту. Выделяемая теплота равна по величине потерянной механической энергии, поэтому в задаче нужно найти число, равное отношению:

\[\alpha  = \frac{Q}{E}\]

Здесь \(E\) — начальная кинетическая энергия пули, поэтому:

\[\alpha  = \frac{{2Q}}{{m\upsilon _0^2}}\;\;\;\;(1)\]

Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось и закон сохранения энергии:

\[\left\{ \begin{gathered}
m{\upsilon _0} = \left( {m + M} \right)u \;\;\;\;(2)\hfill \\
\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = \frac{{\left( {m + M} \right){u^2}}}{2} + Q \;\;\;\;(3)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из равенства (2) выразим скорость бруска \(u\) после попадания пули:

\[u = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{m + M}}\;\;\;\;(4)\]

Обе части же равенства (3) делим на \(\frac{{m\upsilon _0^2}}{2}\), тогда:

\[1 = \frac{{\left( {m + M} \right){u^2}}}{{m\upsilon _0^2}} + \frac{{2Q}}{{m\upsilon _0^2}}\]

Учитывая (1), получим:

\[1 = \frac{{\left( {m + M} \right){u^2}}}{{m\upsilon _0^2}} + \alpha \]

\[\alpha  = 1 — \frac{{\left( {m + M} \right){u^2}}}{{m\upsilon _0^2}}\]

Подставим в последнее ранее полученное выражение (4):

\[\alpha  = 1 — \frac{{\left( {m + M} \right){m^2}\upsilon _0^2}}{{m\upsilon _0^2 \cdot {{\left( {m + M} \right)}^2}}}\]

\[\alpha  = 1 — \frac{m}{{m + M}}\]

Приведем под общий знаменатель:

\[\alpha  = \frac{{m + M — m}}{{m + M}}\]

\[\alpha  = \frac{M}{{m + M}}\]

Вот такой «красивый» ответ мы получили. Переведем массу пули в систему СИ:

\[10\; г = \frac{{10}}{{1000}}\; кг = 0,01\; кг\]

Только теперь мы можем посчитать ответ:

\[\alpha  = \frac{{0,1}}{{0,01 + 0,1}} = \frac{{10}}{{11}} = 0,91\]

Ответ: 0,91.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.10.22 По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой m и сталкивается
2.10.24 Мальчик, стоя на Земле, бросает камень горизонтально со скоростью 5 м/с
2.10.25 В покоящийся шар массой 1 кг, подвешенный на стержне, попадает пуля массой

Красивые лучшие феи проститутки Бора, пылкие и страстные, они такие заботливые и молоденькие, что у тебя будет сегодня классный секс. Это прекрасный шанс устроить себе праздник. Встретят как старого лучшего друга, лучшие феи проститутки Бора, приятное время провождение гарантировано. На самом деле, это еще далеко не все причины, по которым стоит хотя бы один раз побывать в гостях у проститутки.