Решение: Резец токарного станка мощностью 3 кВт снимает в минуту стружку длиной 500 мм

Условие задачи:

Резец токарного станка мощностью 3 кВт снимает в минуту стружку длиной 500 мм. Какова сила резания резца?

Задача №2.7.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=3\) кВт, \(l=500\) мм, \(t=1\) мин, \(F-?\)

Решение задачи:

Мощность токарного \(N\) станка равна отношению работы силы резания резца \(A\) ко времени \(t\):

\[N = \frac{A}{t}\;\;\;\;(1)\]

Вектор силы резания в каждую секунду сонаправлен с вектором перемещения резца. Длина стружки равна суммарному модулю перемещения резца, поэтому работу определим по такой формуле:

\[A = Fl\]

Подставим полученное выражение в формулу (1), тогда:

\[N = \frac{{Fl}}{t}\]

Откуда:

\[F = \frac{{Nt}}{l}\]

Длину стружки (путь резца) и время работы станка переведем в систему СИ:

\[500\;мм = \frac{{500}}{{1000}}\;м = 0,5\;м\]

\[1\;мин = 60\;с\]

Произведем подсчет ответа:

\[F = \frac{{3 \cdot {{10}^3} \cdot 60}}{{0,5}} = 360000\;Н = 360\;кН\]