Тело массой 1,5 кг движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 20 Н

Условие задачи:

Тело массой 1,5 кг движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 20 Н, направленной под углом 30° к вертикали в сторону стенки. Коэффициент трения между телом и стеной 0,1. Определите ускорение тела (\(g=9,8\) м/с2).

Задача №2.1.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1,5\) кг, \(F=20\) Н, \(\alpha=30^\circ\), \(\mu=0,1\), \(a-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Изобразим на схеме тело и приложенные к нему силы: силу \(F\), силу реакции опоры \(N\), силу трения скольжения \(F_{тр}\) и силу тяжести \(mg\).

Спроецируем силы на оси координат и запишем законы Ньютона в проекции на эти оси:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:N = F \cdot \sin \alpha \;\;\;\;(1)\hfill \\
oy:F \cdot \cos \alpha – {F_{тр}} – mg = ma \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Силу трения скольжения \(F_{тр}\) можно найти по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Так как \(N = F \cdot \sin \alpha\) согласно выражению (1), то:

\[{F_{тр}} = \mu F \cdot \sin \alpha \]

Это выражение подставим в формулу (2), а оттуда выразим необходимое нам ускорение \(a\).

\[F \cdot \cos \alpha  – \mu F \cdot \sin \alpha  – mg = ma\]

\[a = \frac{{F\left( {\cos \alpha  – \mu \sin \alpha } \right) – mg}}{m}\]

Остается только посчитать ответ, для чего подставим численные данные задачи в полученную формулу.

\[a = \frac{{20\left( {\cos 30^\circ  – 0,1 \cdot \sin 30^\circ } \right) – 1,5 \cdot 9,8}}{{1,5}} = 1,08\; м/с^2\]

Ответ: 1,08 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.49 Три бруска, массы которых 0,5, 0,3 и 0,1 кг, связаны нитями и лежат на столе
2.1.51 Тело массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы
2.1.52 Тело массой 200 кг упало на грунт со скоростью 100 м/с и погрузилось в него

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.75 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 10
  1. Дмитрий

    Скажите, пожалуйста, почему у вас получилось 1,08 м/c2? Я проверил на всех возможных калькуляторах и просчитал сам очень много раз, но ответ как был, так и остался 0,88 м/с2? Не могли бы вы просчитать все действия пошагово, пожалуйста?

  2. Тимка

    Для определения ускорения тела, сначала мы должны разложить силу, действующую под углом, на компоненты параллельные и перпендикулярные стенке.

    Компонента силы, параллельная стенке, будет создавать движение вверх, а компонента, перпендикулярная стенке, будет создавать силу трения.

    Компонента силы, параллельная стенке:
    F_параллельная = F * cos(30°),

    где F – исходная сила (20 Н).

    Компонента силы, перпендикулярная стенке:
    F_перпендикулярная = F * sin(30°),

    где F – исходная сила (20 Н).

    Теперь мы можем рассчитать ускорение тела, используя второй закон Ньютона:
    F_параллельная – F_трения = m * a,

    где F_трения – сила трения, m – масса тела (1,5 кг), a – ускорение тела.

    Сила трения равна произведению коэффициента трения (u) на нормальную силу, которая равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g).

    F_трения = u * m * g,

    где u – коэффициент трения (0,1), m – масса тела (1,5 кг), g – ускорение свободного падения (9,8 м/с2).

    Теперь мы можем объединить все вместе и решить уравнение:
    F_параллельная – u * m * g = m * a.

    Подставляя значения:
    F_параллельная = 20 * cos(30°),
    u = 0,1,
    m = 1,5 кг,
    g = 9,8 м/с2.

    Подставляя все значения, получаем:
    20 * cos(30°) – 0,1 * 1,5 * 9,8 = 1,5 * a.

    Вычисляя выражение, получаем:
    a = (20 * cos(30°) – 0,1 * 1,5 * 9,8) / 1,5.

    Расчет дает следующий результат:
    a ? 2,85 м/с2.

    Подскажите где сделана ошибка)))

  3. gsfdgsfdgsfd

    Спасибо большое за такие подробные разборы. И за то, что помогаете молодым технарям поступать в ВУЗы. Это лучший сайт.

    1. Easyfizika (автор)

      Пожалуйста)

  4. Аноним

    А что если тело изменило бы своего направление

    1. Easyfizika (автор)

      Если Вы про то, что тело двигалось бы вниз с ускорением, то система приняла бы уже такой вид:
      ox: N = F·sin ?
      oy: mg – F·cos ? – Fтр = ma
      Решая аналогично, можно найти величину ускорения.

  5. Суннатулло

    Спасибо за материал))

  6. Илья

    Почему на ось oy:Fy=Fcos30 если cos это катет противоположный делить на гипотенузу. Должен быть синус ?!

    1. Илья

      Все извините. Невнимательность ))

      1. Easyfizika (автор)

        Ничего страшного, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: