Решение: Тело массой 100 г движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 2 Н

Условие задачи:

Тело массой 100 г движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 2 Н, направленной под углом 30° к вертикали. Коэффициент трения между телом и стеной 0,1. Определить ускорение тела.

Задача №2.1.59 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) г, \(F=2\) Н, \(\alpha=30^\circ\), \(\mu=0,1\), \(a-?\)

Решение задачи:

На схеме к рисунку покажем тело и все силы, действующие на него.

Запишем законы Ньютона в проекции на оси координат:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:N = F \cdot \sin \alpha \;\;\;\;(1)\hfill \\
oy:F \cdot \cos \alpha – {F_{тр}} – mg = ma \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения определяется по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

Используя выражение (1), имеем:

\[{F_{тр}} = \mu F \cdot \sin \alpha \]

Полученное выражение подставим в формулу (2).

\[F \cdot \cos \alpha – \mu F \cdot \sin \alpha – mg = ma\]

В итоге решение задачи в общем виде выглядит так:

\[a = \frac{{F\left( {\cos \alpha – \mu \sin \alpha } \right) – mg}}{m}\]

Переведем массу тела в систему СИ, далее подставим все численные значения величин в формулу и посчитаем ответ.

\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]

\[a = \frac{{2\left( {\cos 30^\circ – 0,1 \cdot \sin 30^\circ } \right) – 0,1 \cdot 10}}{{0,1}} = 6,32\; м/с^2\]