Тело массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы

Условие задачи:

Тело массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 250 Н, направленной под углом 30° к горизонту и проходящей через центр тяжести тела. Определить коэффициент трения, если тело движется с ускорением 1 м/с2.

Задача №2.1.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) кг, \(F=250\) Н, \(\alpha=30^\circ\), \(a=1\) м/с2, \(\mu-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Спроецируем все действующие на тело силы на оси координат и запишем законы Ньютона в проекции на эти оси:

\[\left\{ \begin{gathered}
oy:N + F \cdot \sin \alpha – mg = 0 \;\;\;\;(1)\hfill \\
ox:F \cdot \cos \alpha – {F_{тр}} = ma \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения \(F_{тр}\) определяется по формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\;\;\;\;(3)\]

Из выражения (2) выразим силу трения \(F_{тр}\), а из выражения (1) – силу реакции опоры \(N\).

\[{F_{тр}} = F \cdot \cos \alpha  – ma\]

\[N = mg – F \cdot \sin \alpha \]

Полученные формулы подставим в выражение (3), а оттуда уже выразим искомый коэффициент трения \(\mu\).

\[F \cdot \cos \alpha  – ma = \mu \left( {mg – F \cdot \sin \alpha } \right)\]

\[\mu  = \frac{{F \cdot \cos \alpha  – ma}}{{mg – F \cdot \sin \alpha }}\]

Мы получили решение задачи в общем виде. Теперь посчитаем численный ответ.

\[\mu  = \frac{{250 \cdot \cos 30^\circ  – 100 \cdot 1}}{{100 \cdot 10 – 250 \cdot \sin 30^\circ }} = 0,133\]

Ответ: 0,133.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.50 Тело массой 1,5 кг движется вверх по вертикальной стенке под действием силы 20 Н
2.1.52 Тело массой 200 кг упало на грунт со скоростью 100 м/с и погрузилось в него
2.1.53 Брусок массой 50 кг прижимается к вертикальной стенке с силой 100 Н. Какая сила

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.13 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 7
  1. Павел

    Зачем вы выражали приложенную силу F, если в решении её не использовали?
    Согласно 2 закону Ньютона, вы должны были кроме силы трения по X и силы тяжести
    mg совместно с силой опоры N также спроецировать приложенную силу F на ось X и ось Y, а только потом выражать уже коэффициент трения ;-)

  2. Дмитрий

    В данной задаче нужно использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

    ?F = ma

    где ?F – сумма всех сил, m – масса тела, a – ускорение.

    Сначала нужно найти горизонтальную и вертикальную составляющие силы:

    F_hor = F cos(30°) = 250 * cos(30°) ? 216.5 Н

    F_ver = F sin(30°) = 250 * sin(30°) ? 125 Н

    Затем можно найти силу трения, действующую на тело в направлении, противоположном движению:

    f_tr = m * a = 100 * 1 = 100 Н

    Теперь можно найти коэффициент трения, используя равенство сил трения и нормальной силы:

    f_tr = u * N

    N = m * g = 100 * 9.81 ? 981 Н

    где N – нормальная сила, g – ускорение свободного падения.

    Тогда:

    u = f_tr / N = 100 / 981 ? 0.102

    Ответ: коэффициент трения равен ~0.102.

  3. Валентина

    Подскажите пожалуйста, это же разные задачи и данное решение не походит к моей задачи??? Тело массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности под действием силы 250 Н. Направление действия силы образует угол 25° с горизонтом и проходит через центр масс тела. Определите коэффициент трения, если тело движется с ускорением 1 м/с2

  4. Максим

    почему в проекции на ось oy сумма всех сил равна 0 а в проекции на ось ox = ma

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что проекция ускорения тела на ось ox равна \(a\), а на ось oy – нуль.

  5. Роман

    Численный ответ у меня ни как не получается 1.33

    1. Easyfizika (автор)

      Совпадает ли Ваша конечная формула с моей?
      Я пересчитал ответ, у меня опять получилось 0,133.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: