Тело массы m движется под действием двух равных по модулю взаимно

Условие задачи:

Тело массы \(m\) движется под действием двух равных по модулю взаимно перпендикулярных сил. Как изменится модуль ускорения тела, если модули этих сил увеличить в 2 раза, а направление одной силы изменить на противоположное?

Задача №2.1.88 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m\), \(F_2=2F_1\), \(\frac{a_2}{a_1}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи На схеме слева представлена начальная ситуация, справа – ситуация после изменения сил. По второму закону Ньютона ускорение тела в первом случае равно:

\[{a_1} = \frac{{{F_{р1}}}}{m}\]

Здесь \(F_{р1}\) – равнодействующая сил, модуль которой можно найти по теореме Пифагора:

\[F_{р1} = \sqrt {F_1^2 + F_1^2}  = \sqrt 2 {F_1}\]

Тогда:

\[{a_1} = \frac{{\sqrt 2 {F_1}}}{m}\]

Во втором случае смена направления одной из сил также меняет направление действия равнодействующей и, соответственно, ускорения, но действующие силы также остаются взаимно перпендикулярными. Поэтому аналогично:

\[{a_2} = \frac{{{F_{р2}}}}{m}\]

\[F_{р2} = \sqrt {F_2^2 + F_2^2}  = \sqrt 2 {F_2}\]

\[{a_2} = \frac{{\sqrt 2 {F_2}}}{m}\]

Так как \(F_2=2F_1\), то:

\[{a_2} = \frac{{2\sqrt 2 {F_1}}}{m}\]

Ускорение тела изменится на величину следующего соотношения:

\[\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{2\sqrt 2 {F_1} \cdot m}}{{m \cdot \sqrt 2 {F_1}}} = 2\]

Ответ: увеличится в 2 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.87 Тело массы m движется под действием силы F. Как изменится модуль ускорения тела
2.1.89 Тело массы 2 кг движется с результирующим ускорением 5 м/с2 под воздействием
2.1.90 На материальную точку массы 1 кг действует две постоянные взаимно перпендикулярные

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Илья

    Кстати, а скоро будут следующие разделы с физики ?

    1. Easyfizika (автор)

      Обязательно будут!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: