Тело массы m движется под действием силы F. Как изменится модуль ускорения тела

Условие задачи:

Тело массы \(m\) движется под действием силы \(F\). Как изменится модуль ускорения тела, если массу тела уменьшить в два раза, а силу увеличить в два раза?

Задача №2.1.87 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_2=\frac{m_1}{2}\), \(F_2=2F_1\), \(\frac{a_2}{a_1}-?\)

Решение задачи:

Модуль ускорения тела \(a\), которое сообщает телу массой \(m\) некоторая сила \(F\), можно определить из второго закона Ньютона:

\[a = \frac{F}{m}\]

Тогда искомое соотношение ускорений запишется в виде:

\[\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{{F_2} \cdot {m_1}}}{{{m_2} \cdot {F_1}}}\]

Так как по условию \(m_2=\frac{m_1}{2}\) и \(F_2=2F_1\), то:

\[\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = \frac{{2{F_1} \cdot {m_1} \cdot 2}}{{{m_1} \cdot {F_1}}} = 4\]

Ответ: увеличится в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.86 На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массы 1 кг. Коэффициент
2.1.88 Тело массы m движется под действием двух равных по модулю взаимно
2.1.89 Тело массы 2 кг движется с результирующим ускорением 5 м/с2 под воздействием