Тело скользит равномерно по наклонной плоскости, угол наклона которой 30 градусов

Условие задачи:

Тело скользит равномерно по наклонной плоскости, угол наклона которой 30°. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Задача №2.3.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\alpha=30^\circ\), \(\mu-?\)

Решение задачи:

Покажем на схеме наклонную плоскость с телом. Введем оси координат, при это ось \(y\) направим перпендикулярно плоскости, а ось \(x\) – вдоль неё. На тело действуют 3 силы: сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения скольжения. Так как тело скользит равномерно по плоскости, то применим первый закон Ньютона в проекции на ось \(x\):

\[mg \cdot \sin \alpha  – {F_{тр}} = 0\;\;\;\;(1)\]

Вдоль оси \(y\) тело не движется. Запишем первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):

\[N = mg \cdot \cos \alpha \]

Определим силу трения скольжения по следующей известной формуле:

\[{F_{тр}} = \mu N\]

\[{F_{тр}} = \mu mg \cdot \cos \alpha \]

Последнее подставим в (1), тогда:

\[mg \cdot \sin \alpha  – \mu mg \cdot \cos \alpha  = 0\]

Откуда получаем такой ответ:

\[\mu  = tg\alpha \]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[\mu  = tg30^\circ  = 0,577\]

Ответ: 0,577.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.3.6 Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с
2.3.8 Тело соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости. Угол наклона
2.3.9 Автомобиль при полностью включенных тормозах (колеса не вращаются) может