В кузове автомобиля лежит груз. При каком минимальном ускорении автомобиля груз

Условие задачи:

В кузове автомобиля лежит груз. При каком минимальном ускорении автомобиля груз начнет скользить относительно кузова? Коэффициент трения между дном кузова и грузом равен 0,2.

Задача №2.1.85 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\mu=0,2\), \(a-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Примем массу груза равной \(m\).

На груз, лежащий в кузове автомобиля, в момент начала скольжения действуют следующие силы: сила тяжести \(mg\), сила реакции опоры со стороны автомобиля \(N\), сила трения скольжения \(F_{тр}\). Естественно, ускорение груза (относительно Земли) в этот момент равно ускорению автомобиля \(a\).

Запишем законы Ньютона (первый для оси \(y\), второй для оси \(x\)) в проекции на ось \(x\) и \(y\).

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{F_{тр}} = ma \;\;\;\;(1)\hfill \\
oy:N = mg \;\;\;\;(2)\hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сила трения скольжения, учитывая выражение (2) системы, определяется формулой:

\[{F_{тр}} = \mu N = \mu mg\]

Подставим эту формулу в выражение (1) системы:

\[\mu mg = ma\]

\[a = \mu g\]

Посчитаем значение этого ускорения:

\[a = 0,2 \cdot 10 = 2\; м/с^2\]

Интересен следующий вопрос: а куда будет двигаться груз – по направлению ускорения автомобиля или против него?

Чтобы ответить на него, нужно перейти в систему отсчета (СО), связанную с автомобилем. Заметьте, что эта СО неинерциальна! Чтобы компенсировать влияние неинерциальности, нужно к грузу приложить силу инерции, которая равна \({F_{и}} = ma\), но направлена в противоположную сторону от ускорения автомобиля \(a\).

Так вот, когда эта сила инерции превысит значение максимальной силы трения покоя, то есть \({F_и} \geq \mu mg\), то груз начнет скользить по направлению этой силы инерции, то есть в сторону, противоположную ускорению автомобиля.

Ответ: 2 м/с2.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.84 Тело массы 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы
2.1.86 На шероховатой горизонтальной поверхности лежит тело массы 1 кг. Коэффициент
2.1.87 Тело массы m движется под действием силы F. Как изменится модуль ускорения тела

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    Можете объяснить, почему мы направили силу трения именно вправо. Вроде интуитивно понятно, но интересно физическое объяснение.

    1. Easyfizika (автор)

      Силу трения скольжения направляют против движения. Вполне понятно, что груз из-за инерции будет стремиться остаться на месте, т.е. при проскальзывании будет двигаться медленнее тележки вправо, т.е. относительно самой тележки – влево. Поэтому сила трения направлена вправо.

      Можно перейти в неинерциальную систему отсчета, связанную с тележкой. Сила инерции будет направлена влево, т.е. груз будет двигаться влево относительно тележки, поэтому сила трения скольжения направлена вправо.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: