Решение: Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Определить расстояние, пройденное

Условие задачи:

Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Определить расстояние, пройденное велосипедистом при торможении, если коэффициент трения колес 0,05.

Задача №2.8.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=8\) м/с, \(\mu=0,05\), \(S-?\)

Решение задачи:

По теореме об изменении кинетической энергии работа силы равна изменению кинетической энергии тела.

\[A = \Delta {E_к}\]

Работа силы трения отрицательна, так как вектор силы трения и вектор перемещения тела направлены противоположно, а значит их скалярное произведение равно произведению модулей векторов со знаком “минус”.

\[A = – F_{тр} \cdot S\]

Когда велосипедист нажмет на тормоза, то колеса перестанут вращаться, значит здесь имеет место обычная сила трения скольжения, определяемая по формуле:

\[F_{тр} = \mu N = \mu mg\]

Так как велосипед в конце концов остановится, т.е. его конечная скорость станет равной нулю, то изменение кинетической энергии равно:

\[\Delta {E_к} = 0 – \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Таким образом, первое выражение в нашем решении преобразуется в вид:

\[ – \mu mg \cdot S = 0 – \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[\mu g \cdot S = \frac{{{\upsilon ^2}}}{2}\]

\[S = \frac{{{\upsilon ^2}}}{{2\mu g}}\]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[S = \frac{{{8^2}}}{{2 \cdot 0,05 \cdot 10}} = 64\; м\]