Винтовка массой 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях

Условие задачи:

Винтовка массой 2,8 кг подвешена горизонтально на двух параллельных нитях. На какую высоту от первоначального положения откачнется винтовка при выстреле, если пуля массой 10 г вылетела из нее со скоростью 648 км/ч?

Задача №2.8.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(M=2,8\) кг, \(m=10\) г, \(\upsilon=648\) км/ч, \(h-?\)

Решение задачи:

Так как выстрел происходит практически мгновенно, то для этого момента справедливо записать закон сохранения импульса в проекции на ось \(x\):

\[0 = m\upsilon  – Mu\]

\[u = \frac{{m\upsilon }}{M}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\upsilon\) – скорость пули после выстрела, \(u\) – начальная скорость винтовки при отдаче после выстрела.

Так как винтовка подвешена на нитях, то её кинетическая энергия отдачи преобразуется в потенциальную согласно закону сохранения энергии, то есть она банально откачнется.

\[\frac{{M{u^2}}}{2} = Mgh\]

\[h = \frac{{{u^2}}}{{2g}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в (2), в итоге получим решение задачи в общем виде.

\[h = \frac{{{m^2}{\upsilon ^2}}}{{2g{M^2}}}\]

Переведем массу пули и её скорость в систему СИ.

\[10\; г = \frac{{10}}{{1000}}\; кг = 0,01\; кг\]

\[648\; км/ч = \frac{{648 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{6480}}{{36}}\; м/с = 180\; м/с\]

Численно искомая высота \(h\) равна:

\[h = \frac{{{{0,01}^2} \cdot {{180}^2}}}{{2 \cdot 10 \cdot {{2,8}^2}}} = 0,021\; м\]

Ответ: 0,021 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.9 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что шнур растянулся
2.8.11 Во сколько раз изменится потенциальная энергия пружины при увеличении
2.8.12 Два шарика движутся навстречу друг другу со скоростями 1 и 0,5 м/с. После удара