Решение: Два электронагревателя сопротивлением 25 и 20 Ом находятся под напряжением 100 В

Условие задачи:

Два электронагревателя сопротивлением 25 и 20 Ом находятся под напряжением 100 В. Какое количество теплоты выделится при их последовательном соединении за 3 мин?

Задача №7.5.38 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R_1=25\) Ом, \(R_2=20\) Ом, \(U=100\) В, \(t=3\) мин, \(Q-?\)

Решение задачи:

Чтобы определить количество теплоты, выделяющееся в электронагревателях, запишем закон Джоуля-Ленца:

\[Q = {I^2}Rt\;\;\;\;(1)\]

Силу тока \(I\) в цепи определим, используя закон Ома для участка цепи:

\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[Q = \frac{{{U^2}}}{R}t\]

Здесь \(R\) — это общее сопротивление последовательно соединенных электронагревателей сопротивлением \(R_1\) и \(R_2\), которое можно найти по формуле:

\[R = {R_1} + {R_2}\]

В итоге окончательно имеем такую формулу для расчета выделившегося количества теплоты \(Q\):

\[Q = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}t\]

Посчитаем численный ответ:

\[Q = \frac{{{{100}^2}}}{{25 + 20}} \cdot 180 = 40000\;Дж = 40\;кДж\]