Условие задачи:

Два тела масс \(m_1\) и \(m_2\), связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение \(T_m\). C какой максимальной горизонтальной силой \(F\) можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?

Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1\), \(m_2\), \(T_m\), \(F_m-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Потянем второе тело с такой силой \(F_m\), что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к \(T_m\), но ещё не разорвется.

По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось \(x\). Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_m} — {T_m} = {m_2}a \hfill \\
{T_m} = {m_1}a \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение \(a\).

\[{F_m} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\]

\[a = \frac{{{F_m}}}{{{m_1} + {m_2}}}\]

Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу \(F_m\).

\[{T_m} = \frac{{{F_m}{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\]

\[{F_m} = \frac{{{T_m}\left( {{m_1} + {m_2}} \right)}}{{{m_1}}}\]

Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.

\[{F_m} = {T_m}\left( {1 + \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)\]

В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.

Ответ: \({T_m}\left( {1 + \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} \right)\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.81 Четыре одинаковых кубика, связанные невесомыми нитями, движутся по гладкому
2.1.83 Стержень длины L движется по гладкой горизонтальной поверхности. Какая упругая
2.1.84 Тело массы 10 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы

Пожалуйста, поставьте оценку
( 12 оценок, среднее 4.42 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Аноним

    PREGUNTA SI TENES TODOS LOS VALORES MENOS ACELERACION Y BUSCAS LA TENCION COMO SERIA?

  2. Аноним

    Вопрос к авторам проекта.
    Почему вы везде пишите F_1 + F_2 = m a
    В большой физике (см учебники, научные статьи,…), пишут
    m a = F_1 + F_2
    и говорится: ускорение системы массой m равно сумме всех действующих внешних сил

  3. Арина

    Вопрос следующий:
    Как найти Tmax, если будут известны силы и F1 F2, которые будут приложены горизонтально: если первую силу к левому бруску, то нить рвется, если вторую к правому — тоже рвется?

    1. Easyfizika (автор)

      Насколько я понял, Вам ответили в нашем чате в вк :smile:

  4. Аноним

    спасибо)всё понятно и доступно

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: