Условие задачи:

Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга в вакууме. Определить силу, с которой эти заряды будут действовать на третий заряд 1 нКл, находящийся посередине между зарядами.

Задача №6.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q_1=5\) нКл, \(q_2=15\) нКл, \(R=4\) см, \(q_3=1\) нКл, \(l=\frac{R}{2}\), \(F-?\)

Решение задачи:

Согласно принципу независимости действия сил (принципу суперпозиции) искомая сила \(F\) равна геометрической сумме сил \(F_1\) и \(F_2\), с которыми заряды \(q_1\) и \(q_2\) соответственно действуют на заряд \(q_3\). Модули сил \(F_1\) и \(F_2\) легко найти по закону Кулона:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
{F_2} = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона \(k\) равен 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Так как \({q_2} > {q_1}\), значит \({F_2} > {F_1}\), поэтому модуль силы \(F\) равен (смотрите схему):

\[F = {F_2} — {F_1}\]

Тогда:

\[F = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} — \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}}\]

\[F = \frac{{k{q_3}}}{{{l^2}}}\left( {{q_2} — {q_1}} \right)\]

В задании сказано, что заряд \(q_3\) находится посередине между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), то есть \(l=\frac{R}{2}\), поэтому:

\[F = \frac{{4k{q_3}}}{{{R^2}}}\left( {{q_2} — {q_1}} \right)\]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[F = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{{{0,04}^2}}}\left( {15 \cdot {{10}^{ — 9}} — 5 \cdot {{10}^{ — 9}}} \right) = 0,000225\;Н = 225\;мкН\]

Ответ: 225 мкН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.10 Какое первоначальное ускорение получит капелька жидкости массой 1,6×10^(-5) г
6.1.12 Два одинаковых металлических шарика с зарядами -15 и 25 мкКл, вследствие притяжения
6.1.13 Два одинаковых маленьких металлических шарика с зарядами 120 и 80 нКл