Условие задачи:

Электрический колебательный контур содержит катушку индуктивности 10 мГн, конденсатор емкости 880 пФ и подсоединенный параллельно подстроечный конденсатор емкости 20 пФ. Какова частота незатухающих колебаний в контуре?

Задача №9.7.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=10\) мГн, \(C_1=880\) пФ, \(C_2=20\) пФ, \(\nu-?\)

Решение задачи:

Частоту свободных колебаний в колебательном контуре можно определить по следующей формуле:

\[\nu = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(L\) — индуктивность катушки, \(C\) — электроемкость конденсатора.

Если один из конденсаторов имеет емкость, равную \(C_1\), а второй — емкость, равную \(C_2\), то в случае параллельного подключения двух таких конденсаторов их общая емкость будет равна \(C\), которую можно определить по формуле:

\[{C} = {C_1} + {C_2}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[\nu = \frac{1}{{2\pi \sqrt {L\left( {{C_1} + {C_2}} \right)} }}\]

Посчитаем численный ответ:

\[\nu = \frac{1}{{2 \cdot 3,14 \cdot \sqrt {10 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot \left( {880 \cdot {{10}^{ — 12}} + 20 \cdot {{10}^{ — 12}}} \right)} }} = 53078,6\;Гц \approx 53\;кГц\]

Ответ: 53 кГц.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.7.22 В колебательном контуре совершаются незатухающие электромагнитные колебания
9.7.24 Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону I=0,01cos(1000t) (А)
9.7.25 Как изменится частота колебаний в идеальном колебательном контуре

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: