Условие задачи:

Электрон, обладающий скоростью 18 км/с, влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0,0030 В/м и движется против силовых линий. Какова будет его скорость, когда он пройдёт расстояние 7,1 см?

Задача №6.2.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=18\) км/с, \(E=0,0030\) В/м, \(S=7,1\) см, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Так как электрон движется против силовых линий (то есть скорость электрона направлена против напряженности поля), то электрическая сила \(F_{эл}\) будет сонаправлена со скоростью, поскольку электрон несёт отрицательный заряд (смотрите схему). Это значит, что и ускорение будет сонаправлено со скоростью, поэтому электрон будет ускоряться. Запишем следующую формулу кинематики (так называемая формула без времени):

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2aS\]

\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + 2aS} \;\;\;\;(1)\]

Из второго закона Ньютона следует, что:

\[{F_{эл}} = ma\]

Модуль силы \(F_{эл}\), действующей на электрон со стороны электрического поля напряженностью \(E\), равен:

\[{F_{эл}} = Ee\]

Поэтому:

\[Ee = ma\]

\[a = \frac{{Ee}}{m}\]

Чтобы получить окончательную формулу, подставим полученное выражение в формулу (1):

\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + \frac{{2EeS}}{m}} \]

Посчитаем численный ответ:

\[\upsilon = \sqrt {{{\left( {18 \cdot {{10}^3}} \right)}^2} + \frac{{2 \cdot 0,003 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 7,1 \cdot {{10}^{ — 2}}}}{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}}}}} \approx 20000\;м/с\]

Ответ: 20000 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.50 Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора
6.2.52 Три равных по величине и знаку заряда q расположены в вакууме вдоль одной прямой
6.2.53 Указать направление вектора напряженности электрического поля, созданного в точке