Условие задачи:
Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 3000 км/с. Найти напряженность поля конденсатора, если электрон вылетает под углом 30° к пластинам. Длина пластины 20 см.
Задача №6.2.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
υ0=3000 км/с, α=30∘, l=20 см, E−?
Решение задачи:
Вдоль оси y на электрон действует сила Fэл со стороны электрического поля конденсатора напряженностью E, поэтому вдоль этой оси он будет двигаться ускоренно. Силу Fэл можно найти по формуле:
Fэл=Ee
Из второго закона Ньютона следует, что:
Fэл=ma
В этих двух формулах e — модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл, m — масса электрона, равная 9,1·10-31 кг. Тогда:
Ee=ma
E=mae(1)
Получается, что для нахождения напряженности E нам нужно найти ускорение электрона a.
Запишем уравнения скорости электрона в проекциях на оси x и y:
{ox:υx=υ0oy:υy=at
Поскольку вдоль оси x электрон движется равномерно, то время движения t электрона внутри конденсатора легко найти таким образом:
t=lυ0
Тогда:
{ox:υx=υ0oy:υy=alυ0
По условию электрон вылетает под углом α к пластинам. Из схемы видно, что:
tgα=υyυx
tgα=alυ20
Откуда ускорение a равно:
a=υ20⋅tgαl
Для получения окончательной формулы подставим это выражение в формулу (1):
E=mυ20⋅tgαel
Численный ответ задачи равен:
E=9,1⋅10—31⋅(3⋅106)2⋅tg30∘1,6⋅10—19⋅0,2=147,8В/м≈1,48В/см
Ответ: 1,48 В/см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.2.46 Протон движется с ускорением 76 км/с2 в электрическом поле. Определить
6.2.48 Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью 200 В/м
6.2.49 Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется вдоль силовых линий

Почему для формулы ускорения начальная скорость возведена в квадрат?
ox:vx=v0
Откуда у вас tg?=al\v0^2?
Я пишу, что из схемы видно, что:
tg ? = vy/vx
Ранее я получил:
ox:vx=v0
oy:vy=a*l/v0
Если подставить в формулу тангенса, то получите:
tg ? = a*l/v0^2