Условие задачи:

Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительным зарядом $5q$ и отрицательным зарядом $-q$ и находятся на некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 2$. Найти изменение модуля силы взаимодействия шариков?

Задача №6.1.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$5q$, $-q$, $\varepsilon = 2$, $\frac{F_0}{F}-?$

Решение задачи:

Модуль начальной силы электрического взаимодействия шариков $F_0$ вследствие притяжения зарядов $5q$ и $-q$ согласно закону Кулона равен:

$$F = \frac{{5k{q^2}}}{{{L^2}}}$$

Заряды приводят в соприкосновение, теперь на каждом из шариков окажется заряд $Q$, определяемый таким образом:

$$Q = \frac{{5q + \left( { — q} \right)}}{2} = 2q\;\;\;\;(1)$$

Когда заряды поместят в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$, то они будут отталкиваться с силой $F$, модуль которой согласно закону Кулона равен:

$$F = \frac{{k{Q^2}}}{{\varepsilon {L^2}}}$$

Учитывая равенство (1) и то, что $\varepsilon = 2$, имеем:

$$F = \frac{{4k{q^2}}}{{2{L^2}}}$$

$$F = \frac{{2k{q^2}}}{{{L^2}}}$$

В итоге получим:

$$\frac{{{F_0}}}{F} = \frac{{5k{q^2} \cdot {L^2}}}{{{L^2} \cdot 2k{q^2}}} = 2,5$$

Ответ: уменьшится в 2,5 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.30 Точечные положительные заряды q и 2q закреплены на расстоянии L друг
6.2.1 Указать размерность единицы напряженности электростатического поля
6.2.2 Определить напряженность электрического поля, если на точечный заряд 1 мкКл