Условие задачи:

Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга в вакууме. Определить силу, с которой эти заряды будут действовать на третий заряд 1 нКл, находящийся посередине между зарядами.

Задача №6.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q_1=5\) нКл, \(q_2=15\) нКл, \(R=4\) см, \(q_3=1\) нКл, \(l=\frac{R}{2}\), \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Согласно принципу независимости действия сил (принципу суперпозиции) искомая сила \(F\) равна геометрической сумме сил \(F_1\) и \(F_2\), с которыми заряды \(q_1\) и \(q_2\) соответственно действуют на заряд \(q_3\). Модули сил \(F_1\) и \(F_2\) легко найти по закону Кулона:

\[\left\{ \begin{gathered}
{F_1} = \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
{F_2} = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2.

Так как \({q_2} > {q_1}\), значит \({F_2} > {F_1}\), поэтому модуль силы \(F\) равен (смотрите схему):

\[F = {F_2} — {F_1}\]

Тогда:

\[F = \frac{{k{q_2}{q_3}}}{{{l^2}}} — \frac{{k{q_1}{q_3}}}{{{l^2}}}\]

\[F = \frac{{k{q_3}}}{{{l^2}}}\left( {{q_2} — {q_1}} \right)\]

В задании сказано, что заряд \(q_3\) находится посередине между зарядами \(q_1\) и \(q_2\), то есть \(l=\frac{R}{2}\), поэтому:

\[F = \frac{{4k{q_3}}}{{{R^2}}}\left( {{q_2} — {q_1}} \right)\]

Посчитаем численный ответ к задаче:

\[F = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{{{0,04}^2}}}\left( {15 \cdot {{10}^{ — 9}} — 5 \cdot {{10}^{ — 9}}} \right) = 0,000225\;Н = 225\;мкН\]

Ответ: 225 мкН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.1.10 Какое первоначальное ускорение получит капелька жидкости массой 1,6×10^(-5) г
6.1.12 Два одинаковых металлических шарика с зарядами -15 и 25 мкКл, вследствие притяжения
6.1.13 Два одинаковых маленьких металлических шарика с зарядами 120 и 80 нКл

Пожалуйста, поставьте оценку
( 11 оценок, среднее 4.27 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 11
  1. Аноним

    Где в задаче говориться о знаках зарядов?
    Это влияет на направление результирующей силы

    1. PrayForTheDevil

      А какая собственно разница?

  2. диас

    почему F=F2-F1,а не сложили силу

  3. John123

    Я думаю, что направление сил должно быть изменено. Сила 1 на 3 должна быть справа от того, что она действует отталкивания, а также заставить 3 на 2 слева

    1. Easyfizika (автор)

      Верно, об этом уже писали ранее в комментариях) Рисунок откорректировал :smile:

  4. Аноним

    F=4kq3/R2(q2–q1) почему здесь в знаменателе R в квадрате? мне кажется там должно быть (R/2) в квадрате

    1. Easyfizika (автор)

      \[{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} = \frac{{{R^2}}}{4}\]\(R^2\) записали в знаменателе, 4 ушло в числитель

  5. Аноним

    А что такое ‘к’

    1. Easyfizika (автор)

      k — это коэффициент пропорциональности в законе Кулона

  6. Диана

    Почему в итоге F вправо направлена? Заряды положительные, второй больше, значит наверное влево?

    1. Easyfizika (автор)

      Верно, на схеме нужно поменять местами q1 и q2.
      Спасибо за замечание!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: