Условие задачи:

Электрическое поле в глицерине образовано точечным зарядом 20 нКл. На каком расстоянии расположены друг от друга две эквипотенциальные поверхности с потенциалами 50 и 20 В?

Задача №6.3.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=20\) нКл, \(\varphi_1=50\) В, \(\varphi_2=20\) В, \(l-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Эквипотенциальными поверхностями точечного заряда являются сферы, которые на плоскость проецируются в виде сфер (смотрите схему). Запишем формулы для определения потенциалов \(\varphi_1\) и \(\varphi_2\), причём не забудем тот факт, что точечный заряд находится в глицерине (диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\) которого равна 39):

\[\left\{ \begin{gathered}
{\varphi _1} = \frac{{kq}}{{\varepsilon {r_1}}} \hfill \\
{\varphi _2} = \frac{{kq}}{{\varepsilon {r_2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2. Выразим из этих формул радиусы сфер \(r_1\) и \(r_2\):

\[\left\{ \begin{gathered}
{r_1} = \frac{{kq}}{{\varepsilon {\varphi _1}}} \hfill \\
{r_2} = \frac{{kq}}{{\varepsilon {\varphi _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Понятно, что расстояние между эквипотенциальными поверхностями \(l\) нужно искать по такой простой формуле:

\[l = {r_2} — {r_1}\]

Тогда:

\[l = \frac{{kq}}{{\varepsilon {\varphi _2}}} — \frac{{kq}}{{\varepsilon {\varphi _1}}}\]

\[l = \frac{{kq\left( {{\varphi _1} — {\varphi _2}} \right)}}{{\varepsilon {\varphi _1}{\varphi _2}}}\]

Задача решена, посчитаем численный ответ:

\[l = \frac{{9 \cdot {{10}^9} \cdot 20 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot \left( {50 — 20} \right)}}{{39 \cdot 50 \cdot 20}} = 0,14\;м = 14\;см\]

Ответ: 14 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.35 Электрическое поле в вакууме образовано точечным зарядом 1,5 нКл. На каком
6.3.37 Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 10 кВ
6.3.38 Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 600 кВ, приобрела

Пожалуйста, поставьте оценку
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: