Условие задачи:

Электрон, обладающий скоростью 18 км/с, влетает в однородное электрическое поле в вакууме с напряженностью 0,0030 В/м и движется против силовых линий. Какова будет его скорость, когда он пройдёт расстояние 7,1 см?

Задача №6.2.51 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=18\) км/с, \(E=0,0030\) В/м, \(S=7,1\) см, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как электрон движется против силовых линий (то есть скорость электрона направлена против напряженности поля), то электрическая сила \(F_{эл}\) будет сонаправлена со скоростью, поскольку электрон несёт отрицательный заряд (смотрите схему). Это значит, что и ускорение будет сонаправлено со скоростью, поэтому электрон будет ускоряться. Запишем следующую формулу кинематики (так называемая формула без времени):

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2aS\]

\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + 2aS} \;\;\;\;(1)\]

Из второго закона Ньютона следует, что:

\[{F_{эл}} = ma\]

Модуль силы \(F_{эл}\), действующей на электрон со стороны электрического поля напряженностью \(E\), равен:

\[{F_{эл}} = Ee\]

Поэтому:

\[Ee = ma\]

\[a = \frac{{Ee}}{m}\]

Чтобы получить окончательную формулу, подставим полученное выражение в формулу (1):

\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 + \frac{{2EeS}}{m}} \]

Посчитаем численный ответ:

\[\upsilon = \sqrt {{{\left( {18 \cdot {{10}^3}} \right)}^2} + \frac{{2 \cdot 0,003 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 7,1 \cdot {{10}^{ — 2}}}}{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}}}}} \approx 20000\;м/с\]

Ответ: 20000 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.50 Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора
6.2.52 Три равных по величине и знаку заряда q расположены в вакууме вдоль одной прямой
6.2.53 Указать направление вектора напряженности электрического поля, созданного в точке

Пожалуйста, поставьте оценку
( 10 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Аноним

    Здравствуйте, подскажите откуда взяли это число 9,1·10–31?

    1. Easyfizika (автор)

      Это масса электрона, её значение можете найти в любом учебнике по физике или сборнике задач по физике в справочных данных.

  2. Глеб

    Здравствуйте, а если он движется в направлении силовых линий?

    1. Easyfizika (автор)

      Тогда электрон будет замедляться, и нужно использовать следующую формулу из кинематики без времени:\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = — 2aS\]\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 — 2aS} \]Остальное решение полностью аналогично и в конце Вы должны получить формулу:\[\upsilon = \sqrt {\upsilon _0^2 — \frac{{2EeS}}{m}} \]

  3. Артём

    а почему в конечной формуле начальная скорость в километрах в час, а не в метрах в секунду?

    1. Easyfizika (автор)

      В конечной формуле начальная скорость переведена в м/с, а в дано она в км/с, смотрите внимательно :smile:

  4. Аноним

    В конечной формуле должен быть минус, потому что напряженность против оси Х.

    1. Easyfizika (автор)

      Напряженность поля E направлена против оси x, а вот сила Fэл — по этой оси, так как заряд электрона отрицательный.
      Электрон будет ускоряться (увеличивать свою скорость), поэтому логично, что в формуле должен получиться знак «+».
      Ошибки в решении нет.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: