Условие задачи:
Электрон вылетает из точки, потенциал которой 600 В, со скоростью 12 Мм/с в направлении силовых линий поля. Определить потенциал точки, дойдя до которой, электрон остановится.
Задача №6.3.32 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\varphi_1=600\) В, \(\upsilon_0=12\) Мм/с, \(\upsilon=0\) м/с, \(\varphi_2-?\)
Решение задачи:
Если электрон движется в направлении силовых линий поля, то есть по направлению вектора напряженности этого поля, значит он будет тормозиться, так как вектор силы (а значит и вектор ускорения) для электрона направлены противоположно вектору напряженности (поскольку электрон имеет отрицательный заряд). Это всё прекрасно показано на схеме к решению задачи.
Также понятно, что \({\varphi_1} > {\varphi_2}\), так как вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.
Очевидно, что поле совершит отрицательную работу (так как вектор силы противонаправлен вектору перемещения), эту работу можно найти по формуле:
\[A = – \Delta \varphi e\]
Здесь \(\Delta \varphi\) – разность потенциалов, равная \(\Delta \varphi = {\varphi _1} – {\varphi _2}\), \(e\) – модуль заряда электрона (так называемый элементарный заряд), равный 1,6·10-19 Кл. Знаком “минус” мы учли то, что заряд электрона отрицательный. Тогда:
\[A = – \left( {{\varphi _1} – {\varphi _2}} \right)e\]
\[A = \left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right)e\;\;\;\;(1)\]
Также работу поля можно найти как изменение кинетической энергии электрона:
\[A = \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2} – \frac{{{m_e}\upsilon _0^2}}{2}\]
Здесь \(m_e\) – масса электрона, равная 9,1·10-31 кг. Так как \(\upsilon=0\), то:
\[A = – \frac{{{m_e}\upsilon _0^2}}{2}\;\;\;\;(2)\]
Приравняем (1) и (2), получим:
\[\left( {{\varphi _2} – {\varphi _1}} \right)e = – \frac{{{m_e}\upsilon _0^2}}{2}\]
\[{\varphi _2} = {\varphi _1} – \frac{{{m_e}\upsilon _0^2}}{{2e}}\]
Поздравляю, мы получим окончательное решение задачи. Теперь посчитаем численный ответ:
\[{\varphi _2} = 600 – \frac{{9,1 \cdot {{10}^{ – 31}} \cdot {{\left( {12 \cdot {{10}^6}} \right)}^2}}}{{2 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}}}} = 190,5\;В\]
Ответ: 190,5 В.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.3.31 Электрон переместился из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В
6.3.33 Электрон с начальной скоростью 2000 км/с, двигаясь в поле плоского конденсатора
6.3.34 В поле неподвижного точечного заряда 1 мкКл по направлению к нему движется
![](/mark_r_img.png)
(12*10^6)^2 – это V0^2?
Да, совершенно верно![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)