Условие задачи:
Какое первоначальное ускорение получит капелька жидкости массой 1,6·10-5 г, потерявшая 100 электронов, если на расстоянии 3 см от нее поместить заряд 2 мкКл?
Задача №6.1.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=1,6 \cdot 10^{-5}\) г, \(N=100\), \(R=3\) см, \(q_2=2\) мкКл, \(a-?\)
Решение задачи:
Если капелька жидкости потеряла \(N\) электронов, то она будет иметь положительный заряд \(q_1\), равный:
\[{q_1} = Ne\;\;\;\;(1)\]
Элементарный заряд \(e\) равен 1,6·10-19 Кл.
Так как заряды \(q_1\) и \(q_2\) имеют одинаковые знаки, значит они будут отталкиваться. В первоначальный момент времени сила кулоновского взаимодействия \(F_{эл}\) между ними будет равна:
\[{F_{эл}} = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{{R^2}}}\]
В этой формуле \(k\) – коэффициент пропорциональности, равный 9·109 Н·м2/Кл2.
Учитывая равенство (1), имеем:
\[{F_{эл}} = \frac{{Nke{q_2}}}{{{R^2}}}\;\;\;\;(2)\]
Так как на капельку действует только одна сила Кулона (силой тяжести мы пренебрегаем), то можем записать второй закон Ньютона:
\[{F_{эл}} = ma\;\;\;\;(3)\]
Приравняем (2) и (3), тогда:
\[\frac{{Nke{q_2}}}{{{R^2}}} = ma\]
Откуда начальное ускорение капельки \(a\) равно:
\[a = \frac{{Nke{q_2}}}{{m{R^2}}}\]
Переведём массу капли \(m\) и расстояние \(R\) в систему СИ:
\[1,6 \cdot {10^{ – 5}}\;г = 1,6 \cdot {10^{ – 8}}\;кг\]
\[3\;см = 0,03\;м\]
Посчитаем ответ:
\[a = \frac{{100 \cdot 9 \cdot {{10}^9} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ – 19}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ – 8}} \cdot {{0,03}^2}}} = 0,02\;м/с^2 = 2\;см/с^2\]
Ответ: 2 см/с2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.1.9 Два одинаковых шара, массы которых 600 г и радиусы – 20 см, имеют
6.1.11 Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга
6.1.12 Два одинаковых металлических шарика с зарядами -15 и 25 мкКл, вследствие притяжения
![](/mark_r_img.png)